2021-2022学年吉林省长春市绿园区九年级（上）期末数学试卷1.√3×√5=()A.√15B.√8C.3√5D.5√32.若ᵆᵅᵅᵯ=1，则锐角ᵯ=()2A.30°B.45°C.50°D.60°ᵆ3.若3ᵆ=4ᵆ，则=()ᵆA.3B.7C.4D.744334.一元二次方程ᵆ2−8ᵆ+20=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.只有一个实数根5.若点(3,ᵄ)、(4,ᵄ)都在二次函数ᵆ=(ᵆ−2)2的图象上，则ᵄ与ᵄ的大小关系是()A.ᵄ>ᵄB.ᵄ<ᵄC.ᵄ=ᵄD.无法确定6.在平面直角坐标系中，已知ᵃ(2,1)，现将ᵃ点绕原点ᵄ逆时针旋转90°得到ᵃ1，则ᵃ1的坐标是()A.(−1,2)B.(2,−1)C.(1,−2)D.(−2,1)7.如图，在△ᵃᵃᵃ中，ᵃ为ᵃᵃ边上一点，∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃ，ᵃᵃ=√6，ᵃᵃ=3，则ᵃᵃ=()35A.2B.1C.D.228.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，已知∠ᵯ的顶点位于正方形网格的格点上，且ᵅᵅᵆᵯ=3√13，则满足条件的∠ᵯ是()13A.B.C.D.9.分母有理化1=______．√2，10.抛物线ᵆ=−3(ᵆ−1)2−2的对称轴是直线______．11.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，设该厂四、五月份的月平均增长率为ᵆ，则可列方程为______．12.如图，在△ᵃᵃᵃ中，点ᵃ、ᵃ分别是ᵃᵃ、ᵃᵃ边的中点，若ᵃᵃ=6ᵅᵅ，则线段ᵃᵃ=______ᵅᵅ．13.如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点ᵃ、ᵃ、ᵃ、ᵃ均在格点上，ᵃᵃ与ᵃᵃ相交于点ᵄ，则△ᵃᵃᵄ的面积与△ᵃᵃᵄ的面积比为______．14.一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系为ᵆ=−1ᵆ2，当水面的宽度ᵃᵃ为1616米时，水面离桥拱顶的高度ᵄᵃ为______ᵅ.15.计算：√12−√9÷√3．16.解方程：2ᵆ2−4ᵆ+3=5．17.在一个不透明的盒子中有3个红球和1个白球，它们除颜色外其它都一样，从盒子中摸出两个球，求摸出的两个球都是红球的概率．18.学校生物小组有一块长32ᵅ，宽20ᵅ的矩形试验田，为了方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为540ᵅ2，小道的宽应是多少？，19.已知某二次函数的图象的顶点为(−2,2)，且过点(−1,3)．(1)求此二次函数的关系式．(2)判断点ᵄ(1,9)是否在这个二次函数的图象上，并说明理由．20.图①、图②、图③均是由14个小正方形组成的2×7的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点的三角形称为格点三角形．如图①，△ᵃᵃᵃ即为格点三角形，只用无刻度的直尺，请在图②、图③中各画一个格点三角形．要求：①所画三角形都与△ᵃᵃᵃ相似，且相似比不等于1．②所画的两个三角形不全等．21.“太阳鸟”是我市文化广场的标志性雕塑．某“数学综合与实践”小组为了测量“太阳鸟”的高度，利用双休日通过实地测量(如示意图)和查阅资料，得到了以下信息：信息一：在ᵃ处用高1.2米的测角仪ᵃᵃ，测得最高点ᵃ仰角为32.6°．信息二：在ᵃ′处用同一测角仪测得最高点ᵃ的仰角为45°．信息三：测得ᵃᵃ′=20米，点ᵃ、ᵃ′、ᵃ在同一条直线上．信息四：参考数据：ᵆᵅᵅ32.6=0.54°，ᵅᵅᵆ32.6=0.84°，ᵆ
ᵄᵅ32.6=°0.64．请根据以上信息，回答下列问题：(1)在ᵄᵆ
△ᵃᵃ中，ᵃᵃᵃ=______(填ᵆᵅᵅ32.6、ᵅᵅᵆ°32.6或ᵆ
ᵄᵅ°32.6，°)ᵃᵃ∴ᵃᵃ=______(填0.54、0.84或0.64)．ᵃᵃ设ᵃᵃ=ᵆ米，则ᵃᵃ=______(用含ᵆ的代数式表示)米，ᵃ′ᵃ=______(用含ᵆ的代数式表示)米．(2)在(1)的条件下，结合题中信息求出ᵆ的值．(3)“太阳鸟”的高度ᵃᵃ约为______(精确到0.1)米．，22.(感知)如图①，