投资的组合与风险购买Si要付交易费，费率为pi，并且当购买额不超过给定值时，交易费按购买计算（不买当然无须付费）。另外，假定同期银行存款利率是,且既无交易费又无风险。（=5%）已知n=4时的相关数据如下：2.试给该公司设计一种投资组合方案，即用给定的资金，有选择地购买若干种资产或存银行生息，使净收益尽可能大，而总体风险尽可能小。3.试就一般情况对以上问题进行讨论，并利用以下数据进行计算。S72问题的分析这是一个多目标优化问题，目标有二，净收益最大和整体风险最小，一般来说，这两个目标是矛盾的，收益大，风险必然大，所以不可能给出这两个目标同时达到最优的所谓最优决策，我们追求的只能是，在一定的风险下收益最大的决策，或在一定收益下风险最小的决策，或收益和风险按一定比例组合最优的决策。这就是说应该给出的不是一个解，而是一组解，比如在一系列风险值下收益最大的决策，冒险者会从中选择高风险下收益最大的决策，保守者会从低风险下的决策中选择。3模型建立3.1对投资时的交易费、净收益、风险、和所需资金(1)(2)(3)(4)3.2投资方案的总收益R(x)、整体风险Q(x)、所需资金F(x)用表示3.3两目标优化模型3.4单目标规划模型将多目标规划问题化为单目标规划问题3.4.1模型M1:确定风险水平3.4.2确定赢利水平,记,求解3.4.3确定投资者对风险-收益的相对偏好参数，4模型的简化和求解4.1交易费的简化由于交易费中固定费用的存在,使得模型中的目标函数或约束条件是非光滑的,求解非常困难.考虑到总资金M相当大,而交易费中的又相当小,故可假设对每个的投资都超过,于是交易费可简化为线性函数从而资金约束简化为进而在具体计算时可设设M=1,这时将视作投资的比例则M1化为如下的线性规划LP1:4.3将M2化为线性规划4.4将M3化为线性规划LP3