2024年深圳市中考数学真题试卷第一部分选择题一、选择题（本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的）1.下列用七巧板拼成的图案中,为中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.如图,实数a,b,c,d在数轴上表示如下,则最小的实数为（）A.aB.bC.cD.d3.下列运算正确的是（）2A.m3m5B.m2nmm3nC.3mnm3nD.m12m214.二十四节气,它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律,二十四个节气分别为:春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨）,夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑）,秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降）,冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒）,若从二十四个节气中选一个节气,则抽到的节气在夏季的概率为（）111A.1B.C.D.212645.如图,一束平行光线照射平面镜后反射,若入射光线与平面镜夹角150,则反射光线与平面镜夹角4的度数为（）A.40B.50C.60D.706.在如图的三个图形中,根据尺规作图的痕迹,能判断射线AD平分BAC的是（）A.①①B.①①C.①①D.只有①7.在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空．诗的大意是:一些客人到李三公的店中住宿,如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房．设该店有客房x间,房客y人,则可列方程组为（）7x7y7x7yA.B.9x1y9x1y7x7y7x7yC.D.9x1y9x1y8.如图,为了测量某电子厂的高度,小明用高1.8m的测量仪EF测得的仰角为45,小军在小明的前面5m处用高1.5m的测量仪CD测得的仰角为53,则电子厂AB的高度为（）（参434考数据:sin53,cos53,tan53）553A.22.7mB.22.4mC.21.2mD.23.0m第二部分非选择题二、填空题（本大题共5小题,每小题3分,共15分）9.已知一元二次方程x23xm0的一个根为1,则m______．10.如图所示,四边形ABCD,DEFG,GHIJ均为正方形,且S10,S1,则正方正方形ABCD正方形GHIJ形DEFG的边长可以是________．（写出一个答案即可）11.如图,在矩形ABCD中,BC2AB,O为BC中点,OEAB4,则扇形EOF的面积为________．412.如图,在平面直角坐标系中,四边形AOCB为菱形,tanAOC,且点A落在反比例函数33ky上,点B落在反比例函数yk0上,则k________．xx5BD813.如图,在ABC中,ABBC,tanB,D为BC上一点,且满足,过D作12CD5CEDEAD交AC延长线于点E,则________．AC三、解答题（本题共7小题,其中第14题5分,第15题7分,第16题8分,第17题8分,第18题9分,第19题12分,第20题12分,共61分）1114.计算:2cos453.14012．42a22a115.先化简,再求值:1,其中a21a1a116.据了解,“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中,推动的惠民利民重要举措,在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义．按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则,“i深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地,已有的体育场地得到有效利用”．小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体,现有A,B两所学校适合,小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数:学校A:28,30,40,45,48,48,48,48,48,50,50学校B:（1）学平均数众数中位数方差校A①________4883.299B48.4①________①________354.04（2）根据上述材料分析,小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由．17.【缤纷618,优惠送大家】今年618各大电商平台促销火热,线下购物中心也亮出大招,年中大促进入“白热化”．