智学大联考·皖中名校联盟合肥八中2023-2024学年第二学期高二年级期末检测数学试题卷全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。第I卷(选择题共58分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40.分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确答案涂在答题卡上)1.已知A={x-4≤x≤3},B={xlg(x-1)>0},则ANB=()A.{x|-4≤x<2}.B.{xl-4≤xs2}c.{x12<x<3}D.{x|2<x≤3}2.已知双曲线(则“m=3.”是“双曲线C的离心率为√3”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.已知随机变量X～N(μ,o²),Y~B(6,p),且,E(x)=E(r),则P=()B.C.D.4.为积极落实“双减”政策，丰富学生的课外活动，某校开设了陶艺、剪纸、插花等5门课程.分别安排在周一到周五，每天一节，其中陶艺课不排在周一，剪纸和插花课相邻的课程的安排方案种数为()A.18B.24C.36D.425.从一批含有8件正品，2件次品的产品中不放回地抽3次，每次抽取1件，设抽取的次品数为5,则E(55+1)=()A.2B.1C.3D.46.设数列{a}的前n项和为S,若S,+n=2a₀-1,则a₅=()A.16B.31C.47D.637.在直角坐标系XOY中，已知点F(1,0),E(-2,0),M(3,2),动点P满足线段PE的中点在曲线y²=2x+2上，则PM|+|PF|的最小值为()A.2B.3C.4D.58.已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=f(x)+2x,f(0)=2,且y=f(x+1)-1为奇函数，则下列结论错误的是()A.f(1)=1B.函数y=f(x)+x为偶函数C.f(2024)=-2022二、选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.请把正确答案涂在答题卡上)9.下列命题中，正确的命题是()A.若随机事件A,B满足：P(A|D)+P(A)=1,则A,B相互独立B.若相关系数r的值越大，则两个变量的线性相关性越强C.样本甲中有m件样品，其方差为s²,样本乙中有n件样品，其方差为，则由甲乙组成的总体样本的方差D.对具有线性相关关系的变量x,y,其线性回归方程为)=0.3x-m,若样本点的中心为(m,2.8),则实数m的值是-410.投掷一枚质地均匀的骰子，规定抛出偶数点得2分，抛出奇数点得1分，记投掷若干次后，得n分的概率为P,下列说法不正确的是()A.BC.当n≥3时，D.当n≥10时，P=1-2P+111.已知f(x)=(x+1)lmx,g(x)=x(e²+1),则下列结论正确的是()A.函数f(x)=(x+1)Inx,在(0,+)上存在唯一极值点B.任意x∈(0,+00),有f(x)<g(x)恒成立C.若对任意x∈(0,+00),不等式g(x²+ax+a)≤g(2e*)恒成立，则实数a的最大值为2D.若f(x)=g(x₂)=t,(t>0),则的最大值高二数学第Ⅱ卷(非选择题共92分)三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡的相应位置.)12.在(ax-1)(2x-1)³的展开式中，若各项系数和为0,则a=_13.在线性回归分析中，已知毒,x=3,y=7,则n=.14.在天文望远镜的设计中利用了双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点出发的入射光线经双曲线镜面反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点：如图，已知双曲线C左、右焦点分别为F,F,M是C的右支上一点，直线l与C相切于点M.由点F出发的入射光线碰到点M后反射光线为MQ,法线(在光线投射点与分界面垂直的直线)交x轴于点N,此时直线1起到了反射镜的作用.若则C的离心率为三、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(13分)函数ʃ(x)=mx²+bx+c,满足f(-x)=f(x-),f(0)=-2.(1)若不等式f(x)≥x-m-2对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；(2)在(1)的条件下，求的最小值.16.(15分)若等比数列{a}的首项q=1且满足2a=3a--a2(n≥3).(1)求{a.}通项公式；(2)若公比小于1,求数列{na.}的前n项和S.17.(1