2024年陕西省西安市第八十三中学数学高三第一学期期末统考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。xy01．设不等式组表示的平面区域为，若从圆C：x2y24的内部随机选取一点P，则P取自的x3y0概率为（）571117A．B．C．D．242424242．已知等差数列a中，a7,aa0，则aa（）n510734A．20B．18C．16D．143．若向量m(0,2)，n(3,1)，则与2mn共线的向量可以是（）A．(3,1)B．(1,3)C．(3,1)D．(1,3)S4．设等比数列a的前项和为S，若8aa0，则6的值为（）nn20192016S33179A．B．C．D．22885．已知函数f(x)x3ax1，以下结论正确的个数为（）①当a0时，函数f(x)的图象的对称中心为(0,1)；②当a3时，函数f(x)在(–1,1)上为单调递减函数；③若函数f(x)在(–1,1)上不单调，则0<a<3；④当a12时，f(x)在[–4,5]上的最大值为1．A．1B．2C．3D．46．在我国传统文化“五行”中，有“金、木、水、火、土”五个物质类别，在五者之间，有一种“相生”的关系，具体是：金生水、水生木、木生火、火生土、土生金.从五行中任取两个，这二者具有相生关系的概率是（）A．0.2B．0.5C．0.4D．0.817．曲线yx32lnx上任意一点处的切线斜率的最小值为（）33A．3B．2C．D．128．复数z(2i)(1i)的共轭复数为（）A．33iB．33iC．13iD．13i9．(x1)3(y2)5的展开式中，满足mn2的xmyn的系数之和为（）A．640B．416C．406D．23610．已知数列a为等差数列，S为其前n项和，4aaa，则S（）nn561021A．7B．14C．28D．84ecosx11．fx在原点附近的部分图象大概是（）sinxA．B．C．D．12．已知复数z＝（1+2i）（1+ai）（a∈R），若z∈R，则实数a＝（）11A．B．C．2D．﹣222二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。2113．已知x0，y0，且1，则x2y的最小值是______.xyx2y214．设F、F分别为椭圆F：1的左、右两个焦点，过F作斜率为1的直线，交于A、B两点，则12431|AF||BF|________2215．某校初三年级共有500名女生，为了了解初三女生1分钟“仰卧起坐”项目训练情况，统计了所有女生1分钟“仰卧起坐”测试数据（单位：个），并绘制了如下频率分布直方图，则1分钟至少能做到30个仰卧起坐的初三女生有_____________个．1316．在△ABC中，∠BAC＝60，AD为∠BAC的角平分线，且ADACAB，若AB＝2，则BC＝_______.44三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）山东省2020年高考将实施新的高考改革方案.考生的高考总成绩将由3门统一高考科目成绩和自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目成绩组成，总分为750分.其中，统一高考科目为语文、数学、外语，自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目是从物理、化学、生物、历史、政治、地理6科中选择3门作为选考科目，语、数、外三科各占150分，选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分.根据高考综合改革方案，将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为、、、、、、、共8个等级。参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为、、、、、、、.等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到91-100、81-90、71-80，61-70、51-60、41-50、31-40