（一）监考的安排由于高校的在校学生的增多，学校在安排期终考试时总会碰到各种难题，如不能错开学生的各门课的考试时间，监考教师不足，或学生参加考试时间过于集中。这些问题在基础课程,如高等数学等的考试，和一些全校性的选修课的考试时非常明显。通常的做法是选修课程和必修课程分开，各有一周考试时间，选修课随堂考；基础课程另行安排---通常这样使得基础课程的考试和其他必修课程考试同时进行，增加安排的难度。考试安排的困难还包括：教室的容量要比考场的容量多得多，上同一门课的学生分在不同的考场，每个考场又必须有两名教师监考，这使得教师数量不足；每个学生相邻两门课考试时间间隔时长时短；容量不同的考场如何合理使用；等等。就选修课监考、基础考试监考安排(或者你认为的监考安排中其它重要的)问题讨论什么方案才是学生、教师和学校都满意的方案。（二）楼市也疯狂从1999年到2005年，中国楼市经过了由买方市场变为卖方市场的大逆转。从由国家银行提供“组合按揭贷款”鼓励市民买房消费到需要政府部门出台“组合拳”政策扼止哄抬房价。急剧攀升的房价已相当程度地影响了一般市民的购房心理，也改变了不少大学毕业生的就业观念。请用数据分析6年来您居住的城市或地区的楼市变化状况，结合各阶层市民的实际收入，您认为应该采取哪些措施才能使楼市健康发展，回归理性。（三）公平的竞赛评卷系统数学建模竞赛吸引了众多的大学生、研究生甚至中学生的参与，越来越多的人关心竞赛评卷的公平性。现今大多数的评卷工作是这样进行的：先将答卷编成密号，评委由各参赛学校（20-50所）派出，按不同的题目分成几个题组，每个题组由M个评委组成，评阅N份答卷，每份答卷经L个评委评阅，评委对每份答卷给出等级分（A+，A，A-，B+，B，B-，C+，C，C-，D），如果L个评委给出的分数基本一致，就给出这份答卷的平均分，否则需讨论以达成一致（其中M=5-10，N=60-200，L=3-5）。现在需要你解决如下问题：1．有A,B,C,D四个题目，P（P≥M）所学校参赛，给出一种答卷编号加密和解密的数学公式方法（其中题号为明号）；要求方法简单易算、可随意变换且保密性能好；对你的方法给出分析。2．每个题组的M个评委来自不同学校，给出一种评阅答卷分配的数学公式方法，要求回避本校答卷，并且每个评委评阅的答卷尽可能广泛，并满足某些特殊的要求。3．给出评分一致性或公正性的检验方法，该方法要求对每个评委的公平性给出评价（某评委分数普遍给的偏高或低属于尺度偏差，不应算作不公平，可在下面的问题中调整）。4．给出最终的分数调整计算公式。该公式要处理那些可能出现的“不公平”，及尺度偏差。对可能出现的“不公平”构造例子，说明你的方法。5．对评卷中的其他问题（如采用百分制还是等级分，一份答卷由几个评委评阅可以满足既经济又公平，等等）提出你的看法和根据。6．假定有35所学校298个参赛队参赛，数据如附表。其中：数字前两位代表学校，甲组选做A，B题；乙组选做C，D题；25名评委所属的学校编号为：1-17，20，21，22，24，26，28，29，30。每份试卷经四位评委评阅，编号为15，22的只容许评C，D题，编号为26的只容许评A，B题，编号为1，4，6，12，16的评委要求评A题，编号为2，5，7，10的评委要求评B题；编号为24的评委要求评C题，编号为29的评委要求评D题。其余按所在学校的甲、乙组别及个人的要求安排。要求对问题1，2给出具体的算法及结果。对问题3，4，5给出模拟数据再进行分析和运算。附表：XX赛区参赛情况表序号选题序号选题序号选题序号选题序号选题序号选题序号选题序号选题序号选题序号选题0101A0201A0507A0801A1001B1301A1501A2001C2401C2804C0102B0202B0508A0802B1002A1302A1502B2002C2402D2805C0103B0203A0509B0803B1003B1303A1503B2003D2403C2806D0104A0204B0510B0804A1004A1304A1504A2004D2404D2901C0105A0205B0511A0805B1005A1305B1505B2005D2405D2902D0106B0206B0512C0806B1006B1306B1601B2006C2406D2903C0107B0207A0513C0807B1007B1307A1602B2007D2407C2904D0108A0208A0514D0808B1008A1308B1603B2101C2501C2905D0109B0301A0515D0809A1009B1309B1604A2102D2502D2