黄冈实验中学数学高一年级暑期作业(一)一、选择题：本卷共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项符合题意.（1）已知中，,,则的面积为.9.18..（2）在中，分别为的对边，,，，则的长为.1.3.2.1或3（3）右图是寻找“徽数”的程序框图.其中“Smodl0表示自然数S被10除所得的余数，“S\10”表示自然数S被10除所得的商.则根据上述程序框图，输出的“徽数S”为.18.16.14.12（4）已知正项等差数列{an}满足：等比数列{bn}满足：，则log2(a2+b2)的值为.1.2.或2.0或2（5）下列命题中，是真命题的一项为.如果，那么.如果，那么.如果，，那么.如果，那么第（3）题图第（7）题图（6）数列｛｝的通项公式，它的前n项和为，则等于.3020.1007.3018.（7）已知平面区域如图所示，z＝mx＋y(m＞0)在平面区域内取得最优解(最大值)有无数多个，则m的值为....（8）对于实数，规定表示不超过的最大整数，那么不等式的解集是....（9）某人5次上班途中所花时间（单位：分钟）分别为：.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为.1.2.3.4（10）甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等，则取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为....第=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置.（11）在各项均为正数的等比数列中，，，则公比=_________.（12）在中，三边的对角分别为，且已知，，则_________________.（13）如图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为______________．第（13）题图否第（14）题图（14）为了了解某地区高一学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如上图所示，根据上图可得这100名学生中体重在(56.5，64.5)的学生人数是_____________________.（15）用表示等差数列｛｝的前项和，若，则下列不等式中，一定正确的是__________________________.（写出所有正确命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（16）（本小题满分10分）从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭7次，命中的环数如下：甲108697610乙10986788(=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和方差；(=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII)比较两个人的成绩，从成绩的稳定性角度考虑，分析哪名学生更适合参加射箭比赛．第（17）题图（17）（本小题满分12分）请利用下面一副图解答以下两道问题：（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATI）如图，在△中，是边上的点，且，，，求的值.（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATI=2\*ROMAN\*MERGEFORMATI）如图，在△中，是边上的中点，，过B点作AC的垂线，垂足为E，设.请利用此图证明基本不等式：，并指明等号取得的条件.（温馨提示：请在图中作出BE，思考BD和BE的长度关系，第（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）问的条件在本题中不适用）（18）（本小题满分13分）在各项均不相同的数列中，，.在公比不等于且各项均为正数的等比数列中，用表示其前项和，则是公比为9的等比数列.其中.（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATI）分别求和的通项公式；（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）求数列的前项和.（19）（本小题满分12分）证明下列两个不等式：（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATI）已知，求证：（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）已知，.求证：（20）（本小题满分14分）设不等式组所表示的平面区域为（其中为正整数），记内整点（横、纵坐标均为整数的点）个数为.（注：本题中的同一字母在各小题中表示含义相同）（=2\*ROMAN\*MERGEFORMAT