九连环(一)一、起源与发展九连环流传千年而不衰，征服了无数中外爱好者，是中华民族传统文化中的一颗璀璨明珠。与七巧板、华容道、鲁班锁并称为我国古代四大智力玩具。九连环在英语里的名称是TheChineseRings，或TheChineseRingsPuzzle。其最早可追溯到先秦时代，在《战国策·齐策》中有这样一则故事：秦王曾派使者送给齐国王后一个玉连环，并且问：“齐国有不少聪明人，能否解开这玉连环？”这当然是在故意刁难齐国君臣，以显示秦国的强大。王后遍示群臣，竟没有人能解开。最后齐国的王后只好“引椎椎破之”，当然，这种以毁坏性的方式只能算是无奈之举，本质上不能算作解开。因关系到两国外交上的体面，齐国王后虽然不知道解法，也不肯在秦使面前认输，所以才想出了这么一招。在明清时期，上至士大夫，下至贩夫走卒，大家都很喜欢它。很多著名文学作品都提到过九连环，《红楼梦》中就有林黛玉巧解九连环的记载。在国外，数学家卡尔达诺在公元1550年已经提到了九连环。后来，数学家华利斯对九连环做了精辟的分析。格罗斯也深入研究了九连环，用二进制数给了它一个十分完美的答案。19世纪的格罗斯经过运算，证明解开九连环共需要三百四十一步，到目前为止还没有其它更为便捷的答案。解九连环不但难度大，而且操作相当复杂，即使是熟手，也需6-8分钟(目前最快纪录可在3分钟左右)。十连环的话，需要682步，20到40分钟才能解开。假如做成三十三连环，即使你夜以继日，不吃不喝，一步不错，一世也解不开它，因为要走57亿步，约需180年才能解开。二、结构与特点九连环主要是由一个框架和九个圆环组成：每个圆环上连有一个直杆，而这个直杆则在后面一个圆环内穿过，九个直杆的另一端用一块木板或圆环相对固定，以解开为胜。三、功能与特点九连环可以从小就培养青少年对数学的兴趣，寓教其中，让学生理解数学多么奥妙，多么有趣。（一）解九连环还有三大功能：1.培养学生打破思维定势，从多角度多渠道去看事物，容易找出新的解决办法。2.培养学生注意力、耐心、和信心。3.培养学生的好奇、好问、好动、好玩的好习惯。(二)连环类玩具有三大特点：1.挑战性。任何一种连环的解法都具有较高的难度，有的难度极高，甚至令人觉得根本不可能解开。因此解连环就具有强大的挑战性，强烈地吸引着人们的好奇心和征服欲。2.规律性。智力玩具都有其内在的规律，连环类玩具的规律性则特别强，必须按照特定的程序，有条不紊地操作，才能最终解开。3.趣味性。伴随着挑战性和规律性而来的是趣味性。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要则特别强烈。”因此，人们对智力玩具具有天生的爱好，都想探索它、研究它、发现其中的奥妙，儿童更是如此。挑战性越强就越能吸引人，发现规律的过程往往令人心醉神迷。（三）九连环的妙用1.当作门锁法国人早就把九连环用来代替锁，以防盗贼;英国人则最早于18世纪，用于农舍防盗。2.应用于魔术表演魔术表演中，经常能看到环环相扣、美轮美奂的表演。3.留客古时候商人们都称“九连环”为“留客计”。因为九连环游戏过程的长时间性，所以被古人经常用作留住客人的手段。四、九连环的基本解法九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。要想下/上第n个环，就必须满足两个条件（第一个环除外）：第n-1个环在架上；n-1个环前面的环全部不在架上。一句话概括：后一个环要上或下，则前面要有且只有与它相邻的那个环。解法的本质：解n连环，就是先解一个n-2连环，再解最后一个环，再上n-2连环，再解n-1连环；每一个环的上法：从杆的中间上穿并从手柄的顶端套入；每一个环的下法：从杆的顶端解套并从手柄的中间下放。基本练习（一）第1环：自由上下（1上1下）1～2环：同上同下（12上12下）基本练习（二）1～3环下法：1下3下1上12下基本练习（三）1～3环上法：12上1下3上12上问题与思考：12环在上，3能否拿下？12环在下，3能否上去？3在什么情况下可以自由上下？回答：3的前面有且只有2时，才能自由上下。结论：后一个环要上或下，则前面要有且只有与它相邻的那个环。基本练习（四）1～4环下法：12下4下12上1下3下1上12下基本练习（五）1～4环上法：12上1下3上1上12下4上12上归纳与总结：1～4环下环全部过程：12环下，4环下。12环上，1～3环下。1～4环上环全部过程：1～3环上，12环下。4环上，12环上。结论：4的前面有且只有3时，才能自由上下。基本练习（六）1～5环下法：1下3下1上2下1下5下12上1下3