中考数学题库(含答案和解析)一、选择题（共10小题.每小题3分.满分30分）1．（3分）3的倒数是（）A．B．﹣C．3D．﹣32．（3分）化简a+2b﹣b.正确的结果是（）A．a﹣bB．﹣2bC．a+bD．a+23．（3分）2010年5月.湖州市第11届房交会总成交金额约2.781亿元.近似数2.781亿元的有效数字的个数是（）A．1B．2C．3D．44．（3分）如图.已知在▱ABCD中.AD＝3cm.AB＝2cm.则▱ABCD的周长等于（）A．10cmB．6cmC．5cmD．4cm5．（3分）河堤横断面如图所示.堤高BC＝5米.迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比）.则AC的长是（）A．5米B．10米C．15米D．10米6．（3分）一个正方体的表面展开图如图所示.则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（）A．上B．海C．世D．博7．（3分）如图.已知在Rt△ABC中.∠BAC＝90°.AB＝3.BC＝5.若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周.则所得圆锥的侧面积等于（）A．6πB．9πC．12πD．15π8．（3分）如图.已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E.下列结论中一定正确的是（）A．AE＝OEB．CE＝DEC．OE＝CED．∠AOC＝60°9．（3分）如图.如果甲、乙两图关于点O成中心对称.则乙图中不符合题意的一块是（）A．B．C．D．10．（3分）如图.已知在直角梯形AOBC中.AC∥OB.CB⊥OB.OB＝18.BC＝12.AC＝9.对角线OC、AB交于点D.点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点.以O为原点.直线OB为x轴建立平面直角坐标系.则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（）A．点GB．点EC．点DD．点F二、填空题（共6小题.每小题4分.满分24分）11．（4分）计算：a2÷a＝．12．（4分）“五•一”期间.某服装商店举行促销活动.全部商品八折销售．一件标价为100元的运动服.打折后的售价应是元．13．（4分）为了考察甲、乙两种小麦的长势.分别从中抽出20株测得其高度.并求得它们的方差分别为S2＝3.6.S2＝15.8.则甲乙种小麦的长势比较整齐．14．（4分）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置.你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是．15．（4分）如图.已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形.每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△ABC是位似图形.111且顶点都在格点上.则位似中心的坐标是．16．（4分）请你在如图所示的12×12的网格图形中任意画一个圆.则所画的圆最多能经过169个格点中的个格点．三、解答题（共9小题.满分66分）17．（6分）计算：4+（﹣1）2010﹣tan45°．18．（6分）解不等式组：．19．（6分）随机抽取某城市10天空气质量状况.统计如下：污染指数（w）40608090110120天数（t）123211其中当w≤50时.空气质量为优；当50＜w≤100时.空气质量为良；当100＜w≤150时.空气质量为轻微污染．（1）求这10天污染指数（w）的中位数和平均数；（2）求“从这10天任取一天.这一天空气质量为轻微污染”的概率．20．（8分）如图.已知在梯形ABCD中.DC∥AB.AD＝BC.BD平分∠ABC.∠A＝60°．（1）求∠ABD的度数；（2）若AD＝2.求对角线BD的长．21．（8分）某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛”.为此该校在三个年级中各随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查.每名学生都选了一项、已知被调查的三个年级的学生人数均为50人.根据收集到的数据.绘制成如下统计图表（不完整）：七年级抽查班级“学生最喜欢的挑战项目”人数统计项目跳绳踢毽子乒乓球羽毛球其他人数（人）141086根据统计图表中的信息.解答下列问题：（1）在本次随机调查中.七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生有人.九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比为；（2）请将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的上）（3）若该校共有900名学生（三个年级的学生人数都相等）.请你估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．22．（10分）如图.已知△ABC内接于⊙O.AC是⊙O的直径.D是的中点.过点D作直线B