2024年陕西省初中学业水平考试数学试卷注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），全卷，总分120分，考试时间120分钟2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.−3的倒数是（）11A.3B.C.−D.−3332.如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（）A.B.C.D.3.如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B=145°，则∠D的度数为（）A.25°B.35°C.45°D.55°4.不等式2(x−1)≥6的解集是（）A.x≤2B.x≥2C.x≤4D.x≥45.如图，在ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是DC的中点，连接AE，则图中的直角三角形有（）/A.2个B.3个C.4个D.5个6.一个正比例函数的图象经过点A(2,m)和点B(n,−6)，若点A与点B关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为（）11A.y=3xB.y=−3xC.y=xD.y=−x337.如图，正方形CEFG的顶点G在正方形ABCD的边CD上，AF与DC交于点H，若AB=6，CE=2，则DH的长为（）58A.2B.3C.D.238.已知一个二次函数yax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如下表，x…−4−2035…y…−24−80−3−15…则下列关于这个二次函数的结论正确的是（）A.图象的开口向上B.当x>0时，y的值随x的值增大而增大C.图象经过第二、三、四象限D.图象的对称轴是直线x=1第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.分解因式：a2−ab=_______________．10.小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，−2，−1，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________．（写出一个符合题意的数即可）/11.如图，BC是O的弦，连接OB，OC，∠A是BC所对的圆周角，则∠A与∠OBC的和的度数是________．512.已知点A(−2,y)和点B(m,y)均在反比例函数y=−的图象上，若0<m<1，则y+y________0．12x1213.如图，在ABC中，AB=AC，E是边AB上一点，连接CE，在BC右侧作BF∥AC，且BF=AE，连接CF．若AC=13，BC=10，则四边形EBFC的面积为________．三、解答题（共13小题，计81分。解答题应写出过程）14.计算：25−(−7)0+(−2)×3．15.先化简，再求值：(x+y)2+x(x−2y)，其中x=1，y=−2．2x16.解方程：+=1．x2−1x−117.如图，已知直线l和l外一点A，请用尺规作图法，求作一个等腰直角ABC，使得顶点B和顶点C都在直线l上．（作出符合题意的一个等腰直角三角形即可，保留作图痕迹，不写作法）18.如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F在边BC上，且BE=CF．求证：AF=DE．/19.一个不透明的袋子中共装有五个小球，其中3个红球，1个白球，1个黄球，这些小球除颜色外都相同．将袋中小球摇匀，从中随机摸出一个小球记下颜色后放回，记作随机摸球一次．（1）随机摸球10次，其中摸出黄球3次，则这10次摸球中，摸出黄球的频率是________．（2）随机摸球2次，用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的小球都是红球的概率．20.星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除．根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需4h；若爸爸单独完成，需2h．当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成剩余的打扫任务．小峰和爸爸这次一共打扫了3h，求这次小峰打扫了多长时间．21.如图所示，一座小山顶的水平观景台的海拔高度为1600m，小明想利用这个观景台测量对面山顶C点处的海拔高度，他在该观景台上选定了一点A，在点A处测得C点的仰角∠CAE=42°，再在AE上选一点B，在点B处测得C点的仰角α=45°，AB=10m．求山顶C点处的海拔高度．（小