本章小结构建知识网络归纳专题小结专题1简谐运动的描述及规律1．描述简谐运动的矢量(F、a、x、v)，分析这些矢量在运动过程中的变化时．可以根据题意作出运动简图，把振子的运动过程表示出来，再来分析各个量的变化．2．简谐运动的图像能够反映简谐运动的规律(1)由图像可以知道振动的周期；(2)读出不同时刻的位移；(3)确定速度的大小、方向的变化趋势；(4)根据位移的变化判断加速度的变化、质点的动能和势能的变化情况．3．思路方法(1)根据简谐运动图像的描绘方法和图像的物理意义，明确纵轴、横轴所代表的物理量及单位．(2)将简谐运动图像跟具体运动过程或振动模型联系起来，根据图像画出实际振动或模型的草图，对比分析．(3)判断简谐运动的回复力、加速度、速度变化的一般思路：①根据F＝－kx判断回复力F的变化情况；②根据F＝ma判断加速度的变化情况；③根据运动方向与加速度方向的关系判断速度的变化情况．例1如图所示，一弹簧振子沿光滑水平杆在BC间做简谐运动，O为平衡位置，振幅A＝6cm.从振子经过图中B点时开始计时，经时间0.1s第一次到达O点，则振子的振动周期T＝________s；取向右为正方向，则振子振动方程的表达式为____________________．例2有一单摆，其摆长l＝1.02m，摆球的质量m＝0.10kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t＝60.8s．(π取3.14)(1)求当地的重力加速度．(结果保留3位有效数字)(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？答案：(1)9.79m/s2(2)应缩短摆长缩短0.02m典练素养提升素养解读：学科核心素养是通过学科学习而逐渐形成的正确价值观念、必备品格和关键能力．机械运动的形式是多种多样的，有平动、转动、振动、波动等形式，这一章主要学习机械振动中最简单、最基本的一种周期性运动——简谐运动．本章首先讲述了简谐运动的基本特点，然后通过图像介绍简谐运动的规律和特点，简谐运动的实例——单摆、受迫振动等知识．本章的重点是理解和掌握简谐运动的规律，掌握简谐振动的公式和图像，应用单摆的周期公式解决一些实际问题．而简谐运动中的力、位移、速度和加速度之间的变化特点，是本章的难点．1．[科学思维]质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中不属于机械振动的是()【答案】D【解析】机械振动是指在平衡位置附近的往复运动，A、B、C项属于机械振动；D图中质点运动一段时间就趋于静止了，D项不属于机械振动．【答案】D3．[科学推理](2020年海口第四中学月考)如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图像如图乙所示．由振动图像可以得知()A．从t1到t2，振子正从O点向a点运动B．在t＝0时刻，振子的位置在a点C．在t＝t1时刻，振子的速度最大D．在t＝t2时刻，振子的加速度为零【答案】C【解析】由图像可知，从t1到t2，振子从平衡位置向x轴正向运动，即振子正从O点向b点运动，A错误；在t＝0时刻，振子在平衡位置，即振子的位置在O点，B错误；在t＝t1时刻，振子在平衡位置，此时速度最大，C正确；在t＝t2时刻，振子的位移最大，回复力最大，加速度最大，D错误．【答案】D5．[科学态度与责任](多选)如图所示为某鱼漂的示意图．当鱼漂静止时，水位恰好在O点．用手将鱼漂往下按，使水位到达M点．松手后，鱼漂会上下运动，水位在MN之间来回移动．不考虑阻力的影响，下列说法正确的是()A．鱼漂的运动是简谐运动B．水位在O点时，鱼漂的速度最大C．水位到达M点时，鱼漂具有向下的加速度D．鱼漂由上往下运动时，速度越来越大【答案】AB【解析】设鱼漂的横截面积为S，O点以下的长度为h.当鱼漂静止时，水位恰好在O点，说明在O点浮力等于重力，即mg＝ρgSh.可取O点所在位置为平衡位置，取竖直向下为正方向，当鱼漂被按下x时，水位在O点上方x处，此时合力为F合＝mg－ρgS(h＋x)＝－ρgSx，同理可得水位在O点下方时也满足此式．因为ρ、g、S都是确定量，所以上述关系式满足简谐运动的条件(F合＝－kx)，鱼漂做的是简谐运动，A正确；O点是平衡位置，所以在O点时鱼漂的速度最大，B正确；水位到达M点时，鱼漂具有向上的加速度，C错误；鱼漂由上往下运动时，可能加速，也可能减速，D错误．6．[科学探究](2020年河北月考)某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中．(1)用游标卡尺测量摆球直径d，把摆球用细线悬挂在铁架台上，用刻度尺测量出悬线长度l.(2)在小钢球某次通过平衡位置时开始计时，并将这次通过平衡位置时记为0，数出以后小钢球通过平衡位置的次数为n，用停表记下所用的时间为t.请用上面的测量数据计算重