人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案（八）一、教学内容分数除法在工程问题中的应用。(教材第42～43页例7)二、教学目标1．结合具体情境，理解工程问题的特征。2．掌握工程问题的解题方法，并能正确解答。3．在学习过程中，体会知识间的内在联系，提高分析问题和解决问题的能力。三、重点难点重点：理解工程问题中的数量关系及解题方法。难点：用单位“1”表示工作总量，理解工作效率所表示的含义。教学过程一、复习引入1．修一条长1400m的道路，第一小队每天能修150m，第二小队每天能修200m。如果两队合修，几天能修完？(课件出示题目)学生独立完成后，点名学生回答。师：你是根据什么数量关系列式的？根据学生的回答，板书：工作总量÷工作效率＝工作时间。2．引出新课。师：有这种数量关系(指着数量关系)的问题就是工程问题，今天我们继续学习分数中的工程问题。(板书课题：分数除法在工程问题中的应用)二、学习新课1.教学教材第42～43页例7。(课件出示教材第42～43页例7)【阅读与理解】(1)学生读题，理解题意。(2)师：我们知道什么？要求的是什么？(点名学生回答)引导学生明确已知条件和问题。(3)师：要求合修时间，需要知道什么？引导学生根据数量关系说出需要知道工作总量和工作效率。【分析与解答】(1)探究解题方法。师：这里的工作总量，也就是公路全长并没有告诉我们。我们可以怎样解决？引导学生理解可以假设公路的长度解决问题。(2)探究具体长度的合修天数。①师：很好。我们可以假设知道这条道路有多长，然后根据假设的长度求出两队每天能修多少米，再进行计算。那你们说假设这条道路有多长？注意引导学生用m或km作单位。点名学生回答，根据学生回答，板书：假设全长18km、900m、240m等。②师：用这三种长度进行计算看看，完成填空，最后列出综合算式。(课件出示教材第43页填空)点名学生回答，根据回答，板书：18÷(18÷12＋18÷18)＝(天)0．9÷(0.9÷12＋0.9÷18)＝(天)0．24÷(0.24÷12＋0.24÷18)＝(天)(3)探究单位“1”长度的合修天数。①师：还可以假设长度是多少？引导学生将道路看作单位“1”，将长度假设为1。师：如果假设长度是1，那么两队每天修路的长度应该如何表示呢？学生思考后汇报：两队每天修路的长度分别是1/12和1/18。②师：按照刚才的方法，列综合算式计算一下。③点名学生回答，根据回答，板书：1÷（1/12＋1/18）＝1÷5/36＝(天)【回顾与反思】(1)回顾。师：怎样知道我们的解决方法和结果是正确的呢？引导学生根据工程问题的数量关系进行检验。(2)反思。师：我们假设的道路长度不同，但合修天数怎么样？学生齐答：都是天师：在道路长度发生变化的时候，哪些量在变，哪些量没有变？引导学生发现两个队每天修的占全长的几分之几没有变，所以合修时间相同。(用前面的数据验证)教师小结：两个队单独修的时间一定，无论假设道路长度是多少，两个队每天修的始终占全长的1/12和1/18，也就是他们每天修这条路的几分之几不会变。师：比较这几种解法，哪种更简便？引导学生发现将道路设为单位“1”，用分数的方法来计算比较简便。2．归纳总结。师：思考刚才解决的工程问题，有什么特点？可以怎么解决？组织学生讨论，交流汇报。教师总结：在解决工程问题时，我们一般把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成的工作总量的几分之几表示工作效率，然后再利用“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行计算。(课件出示总结)三、巩固反馈1．完成教材“做一做”。(学生独立完成，集体订正)1÷（1/6＋1/3）＝2(次)2．完成教材“练习九”第6题。(点名学生板演)1÷（1/20＋1/30）＝12(天)四、课堂小结通过这节课的探索，你有什么收获？板书设计分数除法在工程问题中的应用工作总量÷工作效率＝工作时间教学反思1.完整呈现解决问题的过程。对于六年级的学生，出现信息，可以大胆放手，让他们自己找信息，找问题。然后出示问题，让学生思考解