2023高考数学模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．执行如图所示的程序框图，若输入m2020，n520，则输出的i（）A．4B．5C．6D．7x22．已知集合Ax|y2x2，B{x|0}，则AB=()x1A．[1，2]B．[1，2]C．(1，2]D．2,217i3．i是虚数单位，若abi(a,bR)，则乘积ab的值是()2iA．－15B．－3C．3D．154．设点A(t,0)，P为曲线yex上动点，若点A，P间距离的最小值为6，则实数t的值为（）5ln2ln3A．5B．C．2D．22225．如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且AB//CD，若正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，则下列结论正确的是（）A．mnB．mn2C．mnD．mn82a2i6．若复数（aR）是纯虚数，则复数2a2i在复平面内对应的点位于（）1iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限17．已知抛物线C：y22px（p0）的焦点为F，M,y为该抛物线上一点，以M为圆心的圆与C的准线20相切于点A，AMF120，则抛物线方程为（）A．y22xB．y24xC．y26xD．y28x8．已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的（）A．B．C．D．xx2,2x09．已知函数fx满足：当x2,2时，fx，且对任意xR，都有fx4fx，logx,0x22则f2019（）A．0B．1C．-1D．log3210．若x0,1时，ex|2xa|0，则a的取值范围为（）A．1,1B．2e,e2C．2e,1D．2ln22,111．阅读下侧程序框图，为使输出的数据为，则①处应填的数字为A．B．C．D．12．已知f(x2)是偶函数，f(x)在，2上单调递减，f(0)0，则f(23x)0的解集是22A．(，)(2，)B．(，2)332222C．(，)D．(，)(，)3333二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量a1,2,bx,1,ua2b,v2ab，且u//v，则实数x的值是__________．14．在ABC中，角A，B，C所对的边分别边a,b,c，且a2b2c，设角C的角平分线交AB于点D，则cosCBD的值最小时，___.AD15．已知角的终边过点P(1,22)，则sin______.616．定义在R上的函数fx满足：①对任意的x,yR，都有fxyfxfy；②当x0时，fx0，则函数fx的解析式可以是______________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图在直角ABC中，B为直角，AB2BC，E，F分别为AB，AC的中点，将AEF沿EF折起，使点A到达点D的位置，连接BD，CD，M为CD的中点．（Ⅰ）证明：MF面BCD；（Ⅱ）若DEBE，求二面角EMFC的余弦值．118．（12分）在四棱锥PABCD中，ABPA,AB//CD,ABCD,△PAD是等边三角形，点M在棱PC上，2平面PAD平面ABCD．（1）求证：平面PCD平面PAD；（2）若ABAD，求直线AM与平面PBC所成角的正弦值的最大值；ANPMAN（3）设直线AM与平面PBD相交于点N