成都七中高2018届高一上学期入学考试数学试题一．选择题(每小题5分，共60分)考试时间：120分钟满分：150分bacac1、设a、b、c是不为零的实数，那么x的值有（）bA.3种B.4种C.5种D.6种2、已知m22mn13,3mn2n221,那么2m213mn6n244的值为（）A.45B.55C.66D.773、已知a、b满足等式xa2b220,y4(2ba)，则x、y的大小关系是（）xyxyxyxy4.如果0p15，那么代数式xpx15xp15在px15的最小值是（）A.30B.0C.15D.一个与p有关的代数式5.正整数a、b、c是等腰三角形的三边长，并且abcbca24，则这样的三角形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.分式6x12x10x2x2可取的最小值为（）A.4B.5C.6D.不存在aabc7.已知ABC的三边长分别为a、b、c，且bcbca，则ABC一定是（）A.等边三角形B.腰长为a的等腰三角形C.底边长为a的等腰三角形D.等腰直角三角形8.若关于x的方程x1x2xax2x1(x1)(x2)无解，求a的值为()1A.-5B.-21C.-5或-21D.-5或-2或-29.已知m为实数，且sin,cos是关于x的方程3x2mx10的两根，则sin4cos的值为（）217B.C.939111.已知关于x的整系数二次三项式ax2bxc，当x取1，3，6，8时，某同学算得这个二次三项式的值y分别为1，5，25，50.经验算，只有一个是错误的，这个错误的结果是（）A.x1时，y1B.x3时，y5C.x6时，y25D.x8时，y5012.已知0a1，且满足a129a2a18（x表示不超过x的最大整数），303030则10a的值等于()A.5B.6C.7D.8二．填空题（每小题4分，共16分）13.一个正三角形ABC的每一个角各有一只蚂蚁，每只蚂蚁开始朝另一只蚂蚁做直线运动，目标角是随机选择，则蚂蚁不相撞的概率是。14.如图，设ABC和CDE都是等边三角形，且EBD62，则AEB的度数为。（14题图）（15题图）15.如图，点A、B为直线yx上的两点，过A、B两点分别作y轴的平行线交双曲线y1(x0)于xC、D两点。若BD16.给出下列命题：2AC，则4OC2OD2的值为。（1）一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角的内角平分线分别平行的四边形是平行四边形；（3）一组对边中点间的距离等于另一组对边长和的一半的四边形是平行四边形；（4）两条对角线都平分四边形面积的四边形是平行四边形。其中真命题是.（写出所有真命题的编号）三．解答题（本大题6个小题，共74分）17.（12分）设27－102＝ab，其中a为正整数，b在0,1之间；求abab的值。18.(12分)红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表所示。时间t/天1361036…日销售量m/件9490847624…未来40天内，前20天每天的价格y（元/件）与时间t（天）的函数关系式为1yt25(1t20,且t为整数），后20天每天的价格y（元/件）与时间t（天）的函数关系为41y-t40(21t40,且t为整数）。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题。2（1）认真分析表格中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）的关系式。（2）试预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售1件商品就捐赠a元利