第三节不确定型决策方法一、悲观准则（max-min准则）所以为最优方案。一般的，乐观准则可用下式表示所以为最优方案。状态方案状态方案状态方案四、等可能准则状态方案状态方案因考虑它们的界差：因当决策者在决策之后，若实际情况出现时并不理想，决策者有后悔之意，而实际出现状态可能达到的最大值与决策者得到的收益值之差越大，决策者的后悔程度越大。因此可用每一状态所能达到的最大值（称作该状态的理想值）与其他方案（在同一状态下）的收益值之差定义该状态的后悔值向量。对每一状态作出后悔值向量，就构成后悔值矩阵。对后悔值矩阵的每一行及对应每个方案求初其最大值，再在这些最大值中求出最小值所对应的方案，即为最优方案。⑴状态方案状态方案最优方案为1或4。第四节效用函数方法问题2：方案A2：稳获10000元；方案B2:用掷硬币的方法，直到掷出正面为止，记所掷次数为N，则当正面出现时，可获2N元.设方案B2的收益为随机变量Y2。Ai=“第i次掷出正面”，则第n次掷出正面的概率为：Y2正常人罪犯⑵同一随机事件对不同的决策者的吸引力可能完全不同，因此可采用不同的决策。这与决策者个人的气质、冒险精神、经济状况、经验等等主观因素有很大的关系。⑶即使同一个人在不同情况下对同一随机事件也会采用不同的态度。效用与效用函数为定量地描述决策者对风险的偏好和厌恶程度。用效用来衡量同一期望值在不同人主观上的价值（满意程度的衡量尺度）。习惯上，效用最大为1，最小为0一个决策者对不同期望值的效用值，构成了一条效用曲线U(X)。它描述了特定的期望损益值水平和与之相对应的满足程度之间的关系。效用函数的确定直接提问:收入2万您是满意的，收入增加到多少，您会加倍满意？心理试验法首先确定甲、乙两个方案，询问决策者选择哪一个方案。甲：以概率P得到a元，或以（1－P）的概率损失b元；乙：无风险稳得c元；（a>c>b）如果决策者认为甲、乙两方案等价时有：pU(a)+(1-p)U(b)=U(c)a,b,c,p四个变量中，已知任意三个，向决策者提问第四个变量应取何值？如此反复回答，便可绘制出该决策者的效用曲线。常用的提问：固定a,b,p(＝0.5)值，问决策者c取何值时甲、乙两方案等价。0.5U(a)+0.5U(b)=U(X)例8:效用曲线的确定[0.5U(a)+0.5U(b)=U(C)]最大收益a0=200，最小收益b0＝－100根据约定：U(200)=1，U(-100)=0第一次提问：C取多少时，稳拿c的方案与相同的可能性获得最大收益和最小收益的方案是等价的？若回答为C=0，则有U(0)=0.5U(200)+U(-100)=1/2;第二次提问：C取多少时，稳拿C的方案与相同的可能性获取200和0的方案是等价的。若回答为C=80,则有U(80)=0.5U(200)+U(0)=3/4;第三次提问：C取多少时，稳拿C的方案与相同的可能性获取－100和0的方案是等价的。若回答为C=-60,则有U(-60)=0.5U(0)+U(100)=1/4根据以上五点用光滑曲线连起来，就得到他的效用曲线效用曲线图效用曲线的基本类型小结：1、不确定性决策方法。2、效用函数法。效用值准则方法与期望价值相同，只是用效用值替代损益值。计算得到每一方案的期望效用价值，取最大值对应的方案为最后的决策方案。二、效用曲线的确定及分类事件的期望益损值都是500元，但有人认为应选择值用来表示。因此有当，，已知时，则的效用值可求出。如当则则可求出选择股票02号，预计每手（100股）可能分别以概率1.0获利25元。此时随机事件的效用值与相等。决策者决策者⑶提出如下的问题，可得-100元到0元之间的某点效用值。试问该决策者应选择何种方式购买股票？决策者对于此决策者，此时的心态，任给一个值，比如25元（横坐标），通过曲线，即可查出其效用值。Ⅰ四、最大效用期望值决策准则及其应用心理测试法，对该厂厂长在生产工艺决策问题上的效用函数已测出，见厂长效用函数表。现求：⑴作出此问题的决策树。⑵以最大期望益损值为最优决策准则求此问题的最优决策⑶以最大效用期望值为最优决策准则求此问题的最优决策Ⅰ决策者⑵计算各结点的期望益损值：⑶计算各结点的效用期望值：用效用期望值作标准还有一个优点是：对于不同量纲的目标，可以折算成效用值，然后相加，求各个方案的总效用值来进行比较。指标牌号首先，应用效用理论，给出该公司决策者的功率效用曲线与价格效用曲线，然后再求出下属各点的效用值，其结果为：决策者决策者总结：不确定决策问题效用函数法