会计学区间估计的种类3.对两个正态总体均值差的区间估计,也分两种情况.(1)已知两个总体标准差.(2)未知两个总体的标准差,但假设各类区间估计的计算公式,列于下表单样本区间估计应用例单样本正态总体均值的区间估计用图形表示以上数据如下(下页图):计算抽取得当样本数据的均值和标准差其中:式中,2.262为查用图示此结果如下:分析1.从图中可以看出,目标值10.88包含在置信区间内.2.本例选取的a为5%,表明置信区间的95%是正确的,5%是不正确的.我们可以说总体均值以此为95%的置信度落在置信区间内.3.从上面讨论可知:置信区间将总体数据的不确定性易化了,从而使我们对问题的理解更加深刻.结论我们在下结论时应先从统计角度得出结论,再得出实际问题的结论,本例中:统计结论为:没有证据表明机床1所加工的定位座的平均高度不在目标范围之内.实际结论:目标值正好落在置信区间内.a=0.05,取样数为10.样本大小对置信区间的影响如果我们在取样时得到更多或更少的样本,得到的总体均值的置信区间会如何变化呢?假设上例中我们取样量100pcs,假定样本平均值和标准值保持不变,即得出机床1加工出的定位座的平均高度不在目标值范围之内.我们将n=10和n=100时总体均值的置信区间比较如下表:从上表我们可以发现,随着样本容量的增加置信区间减小,这可以理解为样本容量越大,样本越能反映总体的实际情况.在同样的置信度下,其预测区间会变小.a值对样本容量的影响下面我们比较一下不同a值(即不同置信度)对置信区间的影响.上面计算时是按a=0.05即95%的置信度进行置信区间计算的,如换成99%的置信度,即a=0.01时,置信区交易会发生何种变化?计算如下:置信区间下限值从上表我们可以发现,随a值的减少,置信区间增加.所以置信区间随着a值的减少而增长.单样本正态总体方差的区间估计根据本章第一节三之“正态总体方差代入数据得双样本区间估计应用例双样本正态总体均值差的区间估计计算样本数据的平均值和标准差其中:代入数据得双样本正态总体方差比的估计计算两个总体方差比的置信区间置信区间下限值