http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数立方根教学目标①了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；②了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；③让先生体会一个数的立方根的惟一性；④分清一个数的立方根与平方根的区别；⑤使先生理解“两个互为相反数的立方根的关系，即3－a＝－3a。”⑥渗透特殊──普通──特殊的思想方法。教学重点与难点重点：立方根的概念及求法。难点：立方根与平方根的区别。教学设计教学过程设计意图说明问题导入（出示电热水器图片）问题（1）：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像普通家庭常用的是容积50L的。如果要生产这类容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这类容器的底面直径应取多少？（先生小组讨论，并推选代表发言，教师板演。）解：设容积的底面直径为xdm，则π··2x＝50可得，x3＝≈31．84问题是什么数的立方会等于31．84呢？先生百思不得其解，教师可在此处设置一个台阶，再设问：要制造一种容积为27m3的正方体外形的包装箱，这类包装箱的边长该当是多少？体会开立方与立方互为逆运算。在先生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程：设这类包装箱的边长为xm，则x3＝27这就是求一个数，使它的立方等于27。由于33＝27，所以x＝3。即这类包装箱的边长应为3m。从先生生活实际中常常见到的热水器引入课题，让先生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的运用。空间图形都是三维的，有关空间图形的计算常常涉及开立方。这个实际问题中的数量关系的分析对于先生来说是不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对先生来说是一个挑战，从而激发先生学习的兴味。“什么数的立方会等于31．84？”这个问题对于先生来说是难解决的，但该问题设置的目的是激发先生学习的兴味。试一试（1）先生回忆平方根的概念，并联系上面的问题，请先生归纳得出立方根的概念；（2）先生联系开平方的概念，给出开立方的概念。联系平方根的概念，让先生根据上述问题类比地给出立方根的概念。初步体会立方根与平方根的联系与区别。练一练（1）请先生完成课本习题10．2的第2题。（2）请先生口头回答以下问题：根据立方根的意义，求下列各数的立方根：，－64，，1，－1体会开立方与立方互为逆运算，因而求一个数的立方根可以通过立方运算来求。深入探究完成课本的探究题：（1）对于23＝8，可以进一步诘问先生，除了2之外是否有其他的数，它的立方也等于8呢？对于下面几个问题可以类似设问。（2）思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并诘问一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？（先生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质）（3）尝试用符号给出数a的立方根的表示方法。（，并问a可以取什么数？）通过先生本人动手计算，让先生感受任何一个数都有立方根，和一个数的立方根的惟一性。巩固新知例1（1）求下列各数的平方根：；1；0。（2）求下列各数的立方根：；；1；0；－1；－343；－0．729。解：由于，所以的立方根是，即。其余略。让先生进一步体会立方根与平方根的联系与区别。例题着眼于弄清立方根的概念，因而不仅用立方的方法求立方根，且在书写上采用了言语叙说和符号表示相互补充的方式，让先生学会从立方根与立方是互逆运算中寻觅解题途径。例2求下列各式的值：1）；（2）；（3）；（4）；（5）±；（6）；（7）请先生思考数的平方根与数的立方根有什么区别与联系呢？（先生小组讨论后，请先生相互补充。）例3判断题：（1）64的立方根是±＝±（）（2）－是－的立方根（）（3）＝－（）（4）立方根等于它本身的数是0和1（）先生讨论，本人体会平方根与立方根的区别。拓展新知（1）先生独立研讨课本的探究题，并不妨请同学再举几个例子，探索从上面的计算结果中可以得到什么结论？先生本人总结出两个互为相反数的立方根的关系：＝－。请同学再试试看，可以怎样解？（2）小组学习：课本的第9题，探索从上面计算结果中可以得到什么结论？教学中该当给予先生充分思考、讨论的时间，让他们本人探索并总结出两个互为相反数的立方根之间的关系。小结1．立方根和开立方的定义。2．正数、0、负数的立方根的特征。3．立方根与平方根的异同。布置作业1．必做题：课本习题10．2第1、3、5、6题。2．备选题：（1）－的立方根是多少？（2）求下列各式中的x：；（3）计算：；；（4）平方根和立方根相同的数为a，