中国领先的个性化教育品牌精锐教育网站：www.1smart.org-1-精锐教育·考试研究院精锐教育学科教师辅导讲义年级：初一辅导科目：数学课时数：3课题平方根与立方根（二）教学目的1．了解算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；2．理解平方与开平方是互逆运算，会使用计算器求正数的算术平方根；3．了解立方根的概念，并掌握其表示方法，能够比较数的大小.教学内容第1课时（一）创设情景，导入新课学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？因为2552，所以边长应为5dm.填表：正方形的面积9491440.814936边长上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）.（二）新课引入1．一般地，如果一个正数x的平方为a，即2xa，那么正数x叫做a的算术平方根，记为a，读作根号a，其中a叫做被开方数.如：121112，所以11是121的算术平方根，记为121；259)53(2，所以53是259的算术平方根，记为259.思考：若某一个正方形的面积为2，即22x，则x是2的算术平方根，x如何表示？【学以致用，牛刀小试】1、非负数a的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____2、1612181___,____,_____25813、16的算术平方根是_____,0.64的算术平方根____中国领先的个性化教育品牌精锐教育网站：www.1smart.org-2-精锐教育·考试研究院4、若x是49的算术平方根，则x=（）A.7B.－7C.49D.－495、若47x，则x的算术平方根是（）A.49B.53C.7D53.探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形？把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。设大正方形的边长为x，则22x，由算术平方根的意义，2x，即大正方形的边长为2讨论：2有多大呢？大多数计算器有按键，可以利用计算器求有理数的算术平方根.学以致用，牛刀小试1、若a是30的整数部分，a=2、一个自然数的算术平方根为a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______3、小妮想用一块面积为2400cm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为2300cm的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2，请问小妮的想法能否实现？中国领先的个性化教育品牌精锐教育网站：www.1smart.org-3-精锐教育·考试研究院第2课时（一）创设情景，导入新课复习提问：1、什么数的平方是49？2、一对互为相反数的平方有什么关系？我们知道4972，并且7是叫做49的算术平方根，记为749，除7以外，49)7(2，那么-7可以叫做49的算术平方根吗？若不可以，那有没有其它名称？一对互为相反数的平方是相等的.（二）知识新授如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说，如果ax2，那么x叫做a的平方根，记为a.例如，4和-4的平方都是16，所以4与-4是16的平方根，记为416.求一个数的平方根的运算，叫做开平方.我们知道3的平方等于9,而9的平方根是3，所以平方与开平方是互为逆运算.结论：（1）)0()(2aaa；（2）)0(,)0(,2aaaaa.【即学即练】1、求下列数的平方根（1）100（2）916（3）0.25（4）0（5）144思考：负数有没有平方根？因为任何一个数的平方都不会为负数，所以负数是没有平方根的.总结归纳：1、正数有两个平方根，它们互为相反数；2、0的平方根是0；3、负数没有平方根（根号下面的数都是非负数）.讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系？总结：1、平方根与算术平方根之间的区别⑴定义不同如果2xa，那么x叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；中国领先的个性化教