课后答案网www.khdaw.com第8章习题8－1已知时间信号x()t如下，试求取它们的z变换X()z。（1）x(t)=Acosωt（2）x()t=t2（3）x(t)=1−e−5t（4）x(t)=2t⋅e−2t（5）x(t)=e−at⋅sinbt8－2已知时间函数x()t的拉氏变换X()s，试求取它们的z变换X()z。5050e−Ts（1）X()s=（2）X()s=(s+5)(s+10)(s+5)(s+10)11−e−Ts（3）X()s=（4）X()s=s2(s+1)s2(s+1)8－3已知采样信号的z变换X()z如下，试求z反变换x∗()t。z（1）X()z=(z−1)(z−2)1（2）X()z=(z−1)(z−2)z（3）X()z=(z−e−T)(z−e−2T)z（4）X()z=(z−1)2(z−2)8－4分别用z变换法和迭代法（解出5项以上）求解如下差分方程。（1）x(k+2)3(−xk+1)2()+xk=u()k输入信号：u(k)=1(k)初始条件：x(0)=0,x(1)=0（2）x(k+2)3(−xk+1)2()+xk=0初始条件：x(0)=1,x(1)=18－5采样控制系统如图所示，采样间隔为T=1秒，试计算其输出c∗()t，c()t，并画出输出信号波形c()t。Tc*(t)Tx(t)=1(t)1c(t)s+1习题8－58－6已知系统结构图如题图所示，试求系统输出的z变换C()z。R(s)T110C(s)(a)ss+10105课后答案网www.khdaw.comR(s)T1T10C(s)(b)ss+10R(s)1T10C(s)(c)ss+10习题8－68－7已知系统结构图如题图所示，采样间隔为T=1秒，试求取开环脉冲传递函数∗Go()z，闭环脉冲传递函数Gc()z，及系统的单位阶跃响应c()t。TR(s)1−e−Ts11C(s)+-sss+1习题8－78－8已知采样控制系统的结构图如题图所示，试确定系统的传递关系。R(s)TC(s)G(s)G(s)(a)+12-H(s)R(s)TTC(s)G(s)G(s)(b)+12-H(s)R(s)TC(s)G(s)G(s)(c)+12-H(s)习题8－88－9已知采样控制系统的结构图如题图所示，试确定系统的传递关系。TG1(s)R(s)++C(s)(a)G2(s)+-H(s)106课后答案网www.khdaw.comG3(s)R(s)T+-C(s)(b)G1(s)G2(s)+-H(s)习题8－98－10已知系统的闭环特征方程如下，试判别采样系统的稳定性。（1）(z+1)(z+0.2)(z+2)=0（2）z3−1.5z2−0.25z+0.4=08－11已知采样系统的结构图如题图所示，试确定K~T平面上的稳定域。TR(s)KC(s)+-s(s+1)习题8－118－12已知系统结构图如题图所示，试确定系统的稳定条件。TR(s)1−e−Ts11C(s)+-sss+1习题8－128－13给定采样间隔为T=0.2秒，试分析题图系统的稳定性。TR(s)1−e−Ts2C(s)+-ss(0.05s+1)(0.1s+1)习题8－138－14已知采样系统的闭环脉冲传递函数为C()zz+c=R()zz2+az+b试确定系统稳定时，参数a,,bc所应满足的关系。8－15校正后的控制系统如题图所示，如采用计算机控制，由数字控制器Dc()z代替模拟控制器Gc()s，试写出迭代控制算式的表达式。控制器Gc(s)对象Go(s)R(s)1+4s30C(s)+-1+50ss(0.1s+1)(0.2s+1)107课后答案网www.khdaw.com习题8－158－16校正后的控制系统如题图所示，如采用计算机控制，由数字控制器Dc()z代替模拟控制器Gc()s，试写出迭代控制算式的表达式，并确定采样间隔时间T的上限。控制器Gc(s)对象Go(s)R(s)10(0.25s+1)(0.1s+1)20C(s)+-(2.5s+1)(0.01s+1)s(0.025s+1)(0.1s+1)习题8－168－17采样控制系统如题图所示，输入信号为r(t)=1(t)，试确定最少拍控制时的控制器D()z。T=0.5秒R(s)TT1−e−Ts2C(s)D(z)+s(s+2)-s习题8－17108课后答案网www.khdaw.com2－1已知电网络