人教版九年级数学第28章锐角三角函数综合训练一、选择题1.(2019•天津)2sin60的值等于A．1B．2C．3D．22.(2019·湖北宜昌)如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为43A．B．3434C．D．553.（2020·扬州）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D.则sin∠ADC的值为（）31323A.213B.C.D.1313324.如图，点A,B,C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC=（）A.2B.26C.26D.1362613135.如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i＝1∶3，则大楼AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73，6≈2.45)()A.30.6B.32.1C.37.9D.39.4︵6.如图，以O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是AB上一点(不与A，B重合)，连接OP，设∠POB＝α，则点P的坐标是()A.sin(α，sinα)B.cos(α，cosα)C.cos(α，sinα)D.sin(α，cosα)7.(2019·浙江杭州)如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内)，已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，则点A到OC的距离等于A．asinx+bsinxB．acosx+bcosxC．asinx+bcosxD．acosx+bsinx8.（2020•湘西州）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上，矩形的边AB＝a，BC＝b，∠DAO＝x，则点C到x轴的距离等于（）A．acosx+bsinxB．acosx+bcosxC．asinx+bcosxD．asinx+bsinx二、填空题39.如图，点A(3，t)在第一象限，射线OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝2，则t的值是________．12710.(2019•湖北荆门)计算+|sin30°﹣π0|+=__________．233811.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为________米．(精确到1米，参考数据：3≈1.73)12.（2020·苏州）如图，已知MON是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半1径画弧，分别交OM、ON于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于AB长2为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC.过点A作ADON，交射线OC于点D，过点D作DEOC，交ON于点E.设OA10，DE12，则sinMON________.13.【题目】（2020·哈尔滨）在△ABC中，∠ABC＝60°，AD为BC边上的高，AD＝，CD＝1,则BC的长为.63514.(2019·浙江舟山)如图，在△ABC中，若∠A=45°，AC2–BC2AB2，则5tanC=__________．三、解答题15.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长．(参考数据：3≈1.73)16.小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD＝60°，若牵引线底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度．(计算结果精确到0.1米，3≈1.732)17.若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60°，船的速度为5米/秒，求船从A处到B处约需时间几分．(参考数据：3≈1.7)18.如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由．(参考数据：3≈1.73)人教版九年级数学第28章锐角三角函数综合训练-答案一