四川省泸县第四中学2019-2020学年高二数学下学期第一次在线月考试题文（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，（是自然对数的底数）”的否定是（）A.不存在，使B.，使C.，使D.，使【答案】D【解析】【分析】根据全称命题的否定为特称命题写出结果即可.【详解】命题““，”的否定是，使，故选D．【点睛】本题考查的知识点是全称命题，命题的否定，难度不大，属于基础题．2.下列命题为真命题的是A.若为真命题，则为真命题B.“”是“”的充分不必要条件C.命题“若，则”的否命题为：“若，则”D.命题p：，，则：，【答案】B【解析】试题分析：A项中为真命题则至少1个为真，为真命题需都为真；B项中由可得成立，反之不正确，所以“”是“”的充分不必要条件；C项命题“若，则”的否命题为：“若，则”；D项命题p：，，则：，考点：四种命题及否定点评：命题：若则成立，则是的充分条件，是的必要条件，命题的否定需要将条件和结论分别否定，特称命题的否定是全称命题3.已知直线3x−y+1=0的倾斜角为α，则A.B.C.−D.【答案】A【解析】【分析】由题意利用直线的倾斜角和斜率求出tanα的值，再利用三角恒等变换，求出要求式子的值．【详解】直线3x-y+1=0的倾斜角为α，∴tanα=3，∴，故选A．【点睛】本题主要考查直线的倾斜角和斜率，三角恒等变换，属于中档题．4.在中，是为等腰三角形的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为中，，则A=B，那么为等腰三角形，反之，不一定成立，故是为等腰三角形的充分不必要条件，选A5.圆上的动点到点的距离的最小值为（）A.2B.1C.3D.4【答案】B【解析】【分析】根据圆x2+（y﹣3）2＝1上的动点P到点Q（2，3）的距离的最小值为圆心到点Q（2，3）的距离减去半径，即可求得．【详解】圆上的动点到点的距离的最小值为圆心到点的距离减去半径．∵圆的圆心坐标为，半径为，∴，∴圆上的动点到点的距离的最小值为1．故选B．【点睛】本题考查圆的标准方程，考查学生转化问题及分析解决问题的能力，属于基础题．6.圆与圆的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.内含【答案】B【解析】【分析】圆的标准方程即为，圆心为（-1,1），半径为2；圆的标准方程即为，圆心为（3,4），半径为5.因为所以，因此两圆相交．选B．【详解】请在此输入详解！7.设，已知，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：考点：三角函数基本公式及三角函数性质8.已知抛物线：的焦点为，过焦点的直线交抛物线于，两点，的中点为，若，则点到轴的距离为（）A.3B.C.1D.【答案】B【解析】【分析】先设出两点坐标，由题可知，解出，再求点到轴的距离．【详解】设，，则由抛物线的定义，可知，又∵，∴，得，∴点到轴的距离为.故选B.【点睛】本题考查抛物线的焦点弦，弦长，而到轴的距离是点的横坐标．9.已知动点P在曲线2y2-x=0上移动,则点A(-2,0)与点P连线的中点的轨迹方程是()A.y=2x2B.y=8x2C.x=4y2-1D.y=4x2-【答案】C【解析】【分析】设中点坐标为，用表示出点坐标，代入已知曲线方程．【详解】设所求中点坐标为，则点坐标为，∵在已知曲线上，∴，即．故选C．【点睛】本题考查用动点转移法求轨迹方程．解题时只要设出所求轨迹的点的坐标为，由已知表示出已知曲线上动点的坐标，并代入曲线方程化简即可．10.在正方体中，为线段的中点，若三棱锥的外接球的体积为，则正方体的棱长为（）A.2B.C.D.4【答案】D【解析】【分析】如图所示，设三棱锥的外接球的半径为由，解得．取的中点，连接．则三棱锥的外接球的球心一定在上，设为点．设正方体的棱长为，在中，利用勾股定理解出即可得出．【详解】解：如图所示，设三棱锥的外接球的半径为，三棱锥的外接球的体积为，则，解得．取的中点，连接．则三棱锥的外接球的球心一定在上，设为点．设正方体的棱长为，在中，由勾股定理可得：，．解得：．正方体的棱长为4．故选：．【点睛】本题考查了正方体的性质、三棱锥的性质、勾股定理、球的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．11.已知是椭圆的两个焦点，过且垂直于轴的直线交于两点，且，则的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】在直角三角形利用勾股定理求，再由椭圆的