2023年中考数学模拟测试试卷（一）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．–1.5的倒数是（）2A．0B．–1.5C．1.5D．32．计算a6÷（﹣a）3的结果是（）A．a2B．﹣a2C．a3D．﹣a33．作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下列选项是从上面看到的图形的是（）ABCD第3题图4．如图，BE是△ABC的角平分线，在AB上取点D，使DE∥BC．已知∠ADE＝80°，则∠EBC的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°第4题图5．不等式–3x+5≥–6的非负整数解有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为（）A．1cmB．2cmC．πcmD．2πcm7．下列选项中，根据圆规作图的痕迹，可以用直尺成功找到三角形内心的图形是（）1ABCD8．移动5G通信网络将推动我国数字经济发展迈上新台阶.据预测，2020年到2025年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示.根据图中提供的信息，下列推断不正确的是（）A．2020年到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势B．2022年，5G间接经济产出是直接经济产出的2倍C．2024年到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出的增长率相同D．2025年，5G间接经济产出比直接经济产出多3万亿元第8题图9．如图，D是等边三角形ABC的边AC上一点，四边形CDEF是平行四边形，点F在BC的延长线上，G为BE的中点，连接DG．若AB＝10，AD＝DE＝4，则DG的长为（）A．2B．3C．4D．5第9题图第10题图110．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝，下列结论：2①abc＞0；①3a+c＞0；①当x＜0时，y随x的增大而增大；①一元二次方程cx2+bx+a＝0的两个根分别11为x＝，x＝；①若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的两个根，则m＜﹣3且n＞13222．其中正确结论的个数是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）111．计算：+22＝．3812．2022年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法可表示为．13．一组数3，2，2，0，4，5，-1，6的中位数为．214．如图，四边形ABCD内接于圆，点B关于对角线AC的对称点E落在CD边上，连接AE．若①ABC＝115°，则①DAE的度数为．第14题图第15题图第16题图115．如图，点A，A，A，…，A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B，B，B，…，B在123nx123n1y轴上，已知A是直线y＝x与双曲线y＝的交点，BA①OA，BA①BA，BA①BA，…，且1x11122123323①BOA＝①BBA＝①BBA＝…，则点B的坐标是．11212323202216．如图，正方形ABCD的边长为5，以点C为圆心，2为半径作①C，P为①C上的动点，连接BP，并将BP绕点B逆时针旋转90°至BP′，连接CP′，在点P移动的过程中，CP′长度的最大值是．三、解答题（本大题8小题，共66分）17．（每小题4分，共8分）2x43x2,①3x2y1,①（1）解方程组：（2）解不等式组：x14xy6;②＜2.②218．（6分）如图，在①ABC中，点D在边AC上，BD＝BC，E是CD的中点，F是AB的中点．1（1）求证：EF＝AB；2（2）如图，在①ABC外作①EAG＝①FEA，交BE的延长线于点G，求证：①ABE①①AGE．3第18题图19.（6分）某市甲、乙、丙三所初级中学期末调研测试拟实行联合命题，为确保命题的公平性，决定采取三轮抽签的方式来确定各学校负责命题的学科．第一轮，各校从语文、数学、英语三个学科中随机抽取一科；第二轮，各校从物理、化学、历史三个学科中随机抽取一科；第三轮，各校从道德与法治、地理、生物三个学科中随机抽取一科．（1）甲中学在第一轮抽到语文学科的概率；（2）用画树状图或列表法求乙中学在第二轮和第三轮抽签中，抽到的学科恰好是