巴蜀中学高2022届高二（下）期末考试数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存。满分150分，考试用时120分钟。一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数满足，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设集合，，则（）A．B．C．D．3．变量，之间有如下对应数据：44.55.561211109已知变量对呈线性相关关系，且回归方程为，则的值是（）A．3B．3.5C．17D．17.54．二项式的展开式中，系数为有理数的项的个数为（）A．6B．5C．4D．35．为做好社区新冠疫情防控工作，需将五名志愿者分配到三个社区去开展工作，每名志愿者只分配到一个社区，每个社区至少分配一名志愿者，志愿者甲和乙必须去同一个社区，则不同的分配方法共有（）A．12种B．18种C．24种D．36种6．已知，为排零实数，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．有5把外形一样的钥匙，其中3把能开锁，2把不能开锁．现准备通过一一试开将其区分出来，每次随机抽出一把进行试开，试开后不放回，则恰好试开3次就将能开锁的和不能开锁的钥匙区分出来的概率为（）A．B．C．D．8．已知，为双曲线的左、右焦点，斜率为的直线过分别交双曲线左右支于、点，，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。A．命题“若，则”的逆否命题是真命题；B．命题“若，则”的否命题是“若，则”C．命题“，都有”的否定是“，使得”D．若为假命题，则、都为假命题10．为了解全市居民月用水量，随机抽取了1000户居民进行调查，发现他们的月用水量都在之间，进行等距离分组后，左图是分成6组，右图是分成12组，分别画出频率分布直方图如下图所示：则下列说法正确的是（）A．从左图中知：抽取的月用水量在之间的居民有50户B．从左图中知：月用水量的90°分位数为C．由左图估计全市居民月用水量的平均值为（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）D．左图中：组数少，组距大，容易看出数据整体的分布特点；右图中：组数多，组距小，不容易看出总体数据的分布特点11．如图，在正方体中，为的中点，为线段上的动点（不包括端点），则（）A．对任意的点，三棱锥与三棱锥的体积相等B．对任意的点过，，三点的截面始终是梯形C．存在点，使得面D．存在点，使得⊥面12．已知正数，满足，则（）A．有最大值B．有最小值8C．有最小值4D．有最小值三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知集合，，，则的值为______．14．甲、乙两人独立正确解答一道数学题的概率分别是，，假定两人是否正确解答互不影响，则甲、乙两人至少有一人正确解答这道题的概率为______．15．从星期一到星期五安排甲，乙，丙三人值班，其中1人值1天班，另2人各值2天班，则不同的安排方法共有______种．16．函数的最小值为______．四、解答题：本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分。解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合．（1）求抛物线的标准方程：（2）若过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，且，求直线的方程．18．2021年6月2日巴蜀中学成功地举办了一年一度的大型学生社团文化节，吸引了众多学生。巴蜀中学目前共有社团近40个，由高一和高二学生组成，参加社团的学生共有四百人左右。已知巴蜀中学高一和高二的所有学生中男生与女生人数比为6：4，为了解学生参加社团活动的情况，按性别采用分层抽样的方法抽取部分学生，统计得到如下等高累积型条形图：（1）求巴蜀中学参加社团的学生中，任选1人是男生的概率；（2）若抽取了100名学生，完成下列列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为巴蜀中学高一和高二学生的性别与参加学生社团有关联？请说明理由。参加社