重庆巴蜀中学高2022届高二（下）学月考试数学试卷本试卷，22题．全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．作答前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡的规定位置上．2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效．3．考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数z满足，则z的虚部为（）A．2B．C．D．2．5人一起见面，每两人握一次手，则一共握手的次数为（）A．B．C．D．253．某高校有青年教师600人、中年教师780人、老年教师n人，学校为了了解教师的身体健康状况，采用分层抽样的方法进行抽样调查，抽取35人进行调查．已知中年教师被抽取的人数为13，则（）A．800B．780C．720D．6604．已知直线m，n和平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．已知复数，满足，，则的最小值为（）A．3B．4C．D．66．有4本不同的书A、B、C、D，要分给三个同学，每个同学至少分一本，书A、B不能分给同一人，则这样的分法共有（）A．18种B．24种C．30种D．36种7．已知函数在上单调递增，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知抛物线的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，且，线段的垂直平分线与x轴的交点为M，则（）A．B．2C．D．二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知复数为z的共轭复数，下列命题正确的是（）A．B．C．若，则z为实数D．和z在复平面内对应的点关于虚轴对称10．已知正方体中，E为线段上的一个动点（E可以与端点、重合），则下列结论中正确的是（）A．B．平面C．与平面所成角的最小值为，则；D．三棱锥的体积为定值11．若，则（）A．B．C．D．12．关于函数，下列说法正确的是（）A．是的极大值点B．C．不等式对任意恒成立，则k的取值范围是D．对任意两个正实数，且，若，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若a为实数，且为纯虚数，设i是虚数单位，则___________．14．的展开式的常数项为___________．15．7人站成一排，甲站正中间，且乙、丙不相邻，一共的站法数有__________种（最后结果必须写成数字）．16．已知双曲线，M，N是坐标平面内的两点，且M与C的焦点不重合，若M关于C的两个焦点的对称点分别为A、B，线段的中点在C上，则________．四、解答题：本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）（本题最后结果必须写成数字）用0、1、2、3、4这五个数字组数．（1）可以组成多少个允许数字重复的三位数？（2）可以组成多少个无重复数字的三位数？（3）可以组成多少个无重复数字的三位偶数？18．（本小题满分12分）已知双曲线的一条渐进线与直线垂直，是双曲线的两个焦点，且．（1）求双曲线C的标准方程；（2）若点P在双曲线的右支上，且，求P的坐标．19．（本小题满分12分）已知函数，a为正实数，若函数的极大值为1．（1）求a的值；（2）若对任意的恒成立，求m的取值范围．20．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，．（1）求证：平面平面：（2）已知点M在棱上，是靠近点P的一个三等分点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．21．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，o为坐标原点．椭圆，点分别是C的左、右焦点，在第一象限的点P是C上的一点，且与x轴垂直，直线的斜率为．（1）求C的离心率；（2）已知点在椭圆内，直线与C交于A，B两点，且求C的标准方程．22．（本小题满分12分）已知函数在处的切线为x轴．（1）求实数a，b的值；（2）若关于x的不等式对任意的恒成立，求实数t的取值范围．重庆巴蜀中学高2022届高二（下）学月考试数学一、单选题：1．解析，所以z的虚部为答案：B2．答案：A3．解析由己知条件有，抽样比为，从而，解得．答案：C4．答案：D5．解析：表示以点为圆心，1为半径的圆，表示点到圆C上的点的距离，这个最小距离是，故选B．6．解析4本不同的书分给三个同学，共有，书A、B分给同一人有，所以共有种答案：C7．解析，故选D答案：D8．解析设，，，则的垂直平分线为则点，则，故选A．答案：A二、多选题9．解析∵，∴A正确；共轭复数的