垂直与平行【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。【教学目标】1、知识与技能目标。（1）、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。（2）、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。2、过程性目标。通过观察、操作等活动，使学生经历自主探索的学习过程，在交流、合作中获得成功的体验。3、情感、态度和价值观目标。通过创设情境，激发学生兴趣，创设大量的让学生动手操作、用眼观察、动口表达、用心思考的小组合作学习的实践活动，使学生主动探索、体验，成为课堂的主人。【教学设计思想】1、教材说明。“垂直与平行”是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。2、学情分析。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？考虑到学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。3、教学指导思想和设计思路。本节课的教学过程分为“动手画----分一分----概括特征”几个阶段。根据新课标的基本理念，努力改变学生的学习方式，使学生在观察、操作、思考中体验学习数学。本节课以分类为主线，通过自主探索，体会同一平面内两直线的位置关系，在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。【教学过程】一、创设研究问题的情境课件出示主题图，并以谈话引入：同学们，你看到了什么？生：跑道线，单杠，双杠......师：把这些图形看作两条直线，闭上眼睛想象一下，然后把你想象中的两条直线画下来。二、画图感知，研究两条直线的位置关系学生动手画同一平面内两条直线的各种情况。（一）初步进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况，能把它们分分类吗？（1）以四人小组为单位，对小组共画的作品进行分类。预案：A．分为两类：相交的一类，不相交的一类；B．分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类；C．分为四类：相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，相交成直角的一类。（2）汇报小组分类的结果。（二）进一步分类(1)指导学生把画的两条直线延长一些，然后小组再重新进行分类。(2)展示其中一组的作品在黑板上，小组长代表整个组说说分类的原因。根据小组讨论、汇报，引导学生得出：在同一平面内，任意画两条直线可能相交，可能不相交。三、认识垂线和平行线的特征。（一）认识平行线。师（指着学生展示作品中不相交的一组线）问：这组线是不是画的短一些不相交？如果说再画长一些呢？请小组找出不相交的这组线再画长一些。师：把这些线画长一些会相交了吗？1、引出平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。2、对平行线定义中的“同一平面”、“不相交”进行质疑。3、教师结合主题图对“同一平面”进行解释，如：跑道的线和单杠的面否在同一平面。4、在学生理解的基础上强调：判断两条直线是否平行时，“在同一平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。（二）认识垂线。师：我们发现不相交的图形中，形成了四个角，四个角的度数有什么不同呢？1、四人小组动手量一量，两条直线相交所组成的角的度数。2、根据所量的角的度数，对相交的两条直线再进行分类。小组并且讨论：为什么要这样分？说一说依据。3、反馈归纳：如果两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。4、引导学生在讨论怎样判断两条直线互相垂直的基础上归纳的强调：判断两条直线是否互相垂直时，要看相交是否成直角。四、巩固练习，深化对垂直与平行的理解。1、摆一摆。（教材P65页“做一做”第二题）2、找出主题图中哪些地方体现了垂直与平行。3、说说生活中利用到垂直与平行的现象。4、找一找。（教材P68页第1、2题）五、总结。强调：不能孤立的说某一条直线是平行线或垂线。利用今天所学的数学知识，画一幅漂亮的画。【教学过程设计说明】以主题图的运动场引入新课，让学生用一双“生活数学”的眼睛，捕捉生活中数学现象，唤起学生浓浓的学习兴趣，初步感知两直线的位置关系。在学生把想象中的两条直线画下来时，通过小组合作，先对所画的两条直线进行初步分类。由于此时学生只是从感观上对其进行分类，再通过让学生对所画的直线进行延长，再重新进行分类，此时学生很直观