《积的变化规律》教学设计肥东县实验小学蒋志聪教学内容：人教版小学数学四年级上册第58、59页。学情分析：在学习本内容之前，学生已经学习了多位数乘一、两位数的乘法运算，进行了大量的相关计算，并积累了充分的“积与因数关系”的直观、表象的认识材料，他们在脑子里的初步感觉是：因数越大，积也就越大，反之亦然，但对积与因数到底存在什么关系没能上升量的分析上来，即没能认识到它们的本质。教学目标：1.知识技能：使学生掌握“一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几”的变化规律。2.数学思考：使学生通过对比、观察、概括、验证等数学思维方式，主动发现规律。3.问题解决：使学生能正确运用积的变化规律解决实际问题，并体验到用这一变化规律解题的好处。4.情感态度：使学生在经历规律的探究过程中，激发学生的好奇心与求知欲，并在应用中体验数学应用的价值。教学准备：学生每人准备一个计算器；教师课前设计好多媒体课件。教学设计：设置悬念，激发学生的探究欲望师：同学们，少儿频道的智力大比拼开始了。课件出示：你能根据12345679×9=111111111，很快地说出下面各题的积吗？12345679×18=12345679×27=12345679×36=师：有哪位同学能说出积是多少？如果说不出来，你的困难在哪里？可是，老师却能说出每题的结果呦！第一题是222222222，第二题是333333333，第三题是444444444。不信你用计算器验证一下。（学生用计算器验证。惊讶。）师：这里的奥妙你们想知道吗？这就是本节课我们要研究的数学知识。（板书：积的变化规律）我相信，通过本节果的学习，同学们也能发现其中的奥秘和规律，并能运用它来解决实际问题。同学们准备好了吗？那就让我们开始吧！探究新知1.引导发现积随因数扩大而扩大的规律。①请口算下面各题：6×2=6×20=6×200=②学生口算后引导观察：把第二、第三两个算式与第一算式相比较，你有什么发现？小组讨论。③汇报成果（预设）：甲：一个因数不变，另一个因数变大，积也随着变大。乙：一个因数不变，另一个因数添几个0，积也添几个0。④师：一个因数不变，另一个因数变大，积也随着怎样变大呢？进一步观察，并说出你的想法。根据学生的回答，教师板书：一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。一个因数不变，另一个因数扩大100倍，积也扩大100倍。师说明：扩大10倍、100倍，也可以说成乘10或100⑤师再一次启发：如果另一个因数乘5，乘8或乘30，积会怎么样？猜想一下，并用计算器验证你的猜想。⑥交流总结：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。2.小组探索，积随因数缩小而缩小的规律，并用语言概括结论。①我们已经知道：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。那么，联想一下：一个因数不变，另一个因数除以几，积会如何变化呢？大家可以先猜一猜。②验证猜想。计算下面各各题：20×4=10×4=5×4=把计算出来的结果与你的猜想对比一下，看是否相符合？③综合上面的研究，你得出什么结论？一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。3.概括积的变化规律。通过上面的研究，你能完整地描述出积的变化规律吗？根据学生总结，师板书：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。验证规律1．运用积的变化规律填空，并用计算器验证结果。16×17=27216×68=（）16×34=（）16×85=（）16×51=（）16×102=（）2．运用积的变化规律说明智力大比拼的结果。3．根据积的变化规律编几道题，并与同桌交流。四、解决问题1．判断。（1）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积也乘5。（）（2）两个数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（）2．根据8×50=400，直接写出下面各题的积。16×50=8×25=32×50=8×10=3．货车的速度是40千米/小时，轿车的速度是货车的2倍，两车各行4小时，轿车行了多少千米？4．一个长方形的果园（如下图），如果长不变，宽要增加到24米，扩大后的果园是多少？400平方米8米5．苹果每5元3千克，香蕉10元2千克。买6千克苹果和4千克香蕉应付多少钱？五、梳理总结这节课你有什么收获？你是通过什么方法理解了积的变化规律的？六、拓展延伸思考下面的题，想一想积应该是多少？18×24=432（18×2）×（24×2）=（）（18÷2）×（24÷2）=（）从中你能得出什么结论？