第十五届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛计算：()计算：（）定义：a☆b=,则2☆（3☆4）=（）如图1所示的点阵图中，图中有3个点，图中有7个点，图中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有（)个点④已知A是B的，B是C的。若A+C=55，则A=（)如图2所示的圆周上有12个数字，按顺时针方向可以组成只有一位整数的循环小数，如，。在所有这样只有一位整数的循环小数中，最大的是（）甲，乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5。两人共有的邮票张数是（）张从1，2，3，........，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n的最小是（）等腰ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则ABC的内角中，角度最大的可以是（）度能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有（）个小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则一支钢笔的售价是（）元已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得，若它的分母加a，化简得，则x=（）a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c=48，那么a，b，c的乘积最大是（）小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24题没有做，则这份练习题共有（）道如图3，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于O点，则=()度如图4，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是（）平方厘米如图5，将一根10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是（）立方分米将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到的浓度为25%的糖水，则a=（）张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110度；回家时还未到7点，此时时针和分针的夹角仍是110度，则张强外出锻炼身体用了（）分钟甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在c点相遇。若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在c点相遇，则乙原来每小时行（）千米参考答案1.2016提示：2017=2016+1所以原式=提示：,2提示：先算括号里的，再算括号外的111提示：规律为4，6，8，10，12.........15提示：设B为x，A就是x，C为x，A+C=55，所以x=30，即A=1545提示：设甲为5x，乙为4x。（5x-5）：（4x+5）=4：5算出x=5，则甲为25，乙为20，故总共有45张100990提示：等腰三角形两个角相等。2个内角比为1：2。设一个内角为x，则另一个内角为2x所以有两种可能，第三个内角为x或2x，用三个内角相加等于180度，算出x，比较得出最大的为90度6提示：能被5和6整除，求出5和6的最小公倍数为30，即这个三位数被30整除。又因为这个三位数其中一个数字是6，所以6只能在百位或者十位，个位必须是0。所以这样的三位数有360，660，960，600，660，69020.25提示：设笔记本的售价为x，则钢笔的售价为x3x+x=36.45，求出x为5.4，则钢笔的售价为20.25元提示：设这个分数的分子为z，分母为y，因为是真分数，所以z＜y根据题意得：由第2个等式，求出a=4z-y，再代入第一个等式，即为：，则=，即这个分数为，是真分数，符合题意4080提示：根据题意得三个数的和为48，要求这三个数的乘积为最大，即三个数离得越近乘积越大，先求出三个数的平均数为16，则另外两个数为15，17，所以乘积最大为408060提示：设共有x道题，根据题意，则,解方程得x=6030801000提示：增加的表面积就是增加了10个底面的面积，从而算出一个底面的面积为10平方分米，则体积为1000立方分米。（注意这题的单位，长10米）300提示：（40%100+20%a）÷（100+a）=25%，解方程得a=30040提示：钟面上被平均分成12等份，每一份为30度，所以根据题意，是从6：10到6：50，即为40分钟40提示：甲乙两人的速度同时提高，但还是在c点相遇，说明速度比相同。由题意可知，甲提高，则乙也必须提高，即提高10.所以10÷=40千米，即乙的速度为40千米每小时