“经典八式”法解滑块与滑板模型一分析要点1、相互作用：滑块之间的摩擦力2、相对运动：具有相同的速度时相对静止。两相互作用的物体在速度相同，但加速度不相同时，两者之间同样有位置的变化，发生相对运动。3、通常所说物体运动的位移、速度、加速度都是对地而言的。在相对运动的过程中相互作用的物体之间位移、速度、加速度、时间一定存在关联。它就是我们解决力和运动突破口。4、求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动量定理：应用动量定理时特别要注意条件和方向，最好是对单个物体应用动量定理求解。5、求位移通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理，应用动能定理时研究对象为单个物体或可以看成单个物体的整体。另外求相对位移时：通常会用到系统能量守恒定律。6、求速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理或动量守恒定律：应用动量守恒定律时要特别注意系统的条件和方向。7、当滑块和滑板同向运动时相对位移等于滑块位移与滑板位移之差,若二者同向运动相对位移等于二者位移之和。二分类讲解【模型一】滑块以一定的初速度滑上木板。例题一如图所示，质量m0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L1.5m，现有2质量m0.2kg的可视为质点的物块，以水平向右的速度v2m/s从左端滑上小车，最10后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数0.5，取vg10m/s2，求：0⑴物块在车面上滑行的时间t；⑵要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v不超过多少？0【解法一】牛顿运动定律+运动学公式“经典八式”法m在m上向右做匀减速直线运动由牛顿第二定律：-mgma①得a5m/s212111110m向右做匀加速直线运动由牛顿第二定律：mgma②得am/s2212223设二者历时t时相对静止此时具有共同速度v，则对于m：vvat③101对于m：vat④22v0.8m/s联立③④得二者在这段时间内发生的位移分别为x、x则t0.24s121vv1对于m：x0t⑤⑤⑥也可由xvtat2或11202vv2v22ax求解对于m：xt⑥0222二者的相对位移：xxx⑦因为二者同向运动相对位移为二12者位移差且是快的减慢的要使物块不从小车右端滑出则xL⑧联立⑤⑥⑦⑧得v5m/s0【解法2】（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有mv(mm)v①1012设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有ftmvmv②110其中fmg③1mv解得t20(mm)g12代入数据得t0.24s④（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则mv(mm)v⑤1012由功能关系有11mgLmv2(mm)v2⑥1210212代入数据解得v5m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v′不能超过5m/s。0【模型提炼】该模型中对于地面粗糙还需要讨论以下几点：1、二者一定发生相对运动。2、若滑板足够长则最终二者以共同速度匀速直线下去。若滑板板长满足xL，则滑块会滑离滑板。例题二如图所示，物块A、木板B的质量均为mmm＝10kg，不计A的大小，12B板长L＝3m。开始时A、B均静止。现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ＝0.3和μ＝0.1，g取10m/s2。12(1)若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？(2)若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以(1)问中的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？2【解析】（1）牛顿运动定律+运动学公式“经典八式”法A在B上向右做匀减速直线运动由牛顿第二定律：-mgma①得a3m/s211111B向右做匀加速直线运动由牛顿第二定律：mg(mm)gma②得1121222a1m/s22设二者历时t时相对静止此时具有共同速度v，则对于A：vvat③01对于B：vat④2vv04联立③④得二者在这段时间内发生的位移分别为x、x则v12t04vv对于m：x0t⑤112v对于m：xt⑥222二者的相对位移：xxx⑦12若物块A刚好没有从B上滑下来则xL⑧联立⑤⑥⑦⑧得v26m/s0（2）若地面光滑则②式变为mgm