专题20滑板-滑块模型一、单选题1.（2020·四川省高三三模）如图所示，质量均为M的物块A、B叠放在光滑水平桌面上，质量为m的物块C用跨过轻质光滑定滑轮的轻绳与B连接，且轻绳与桌面平行，A、B之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）MmgA.若物块A、B未发生相对滑动，物块A受到的摩擦力为Ff2MmMB.要使物块A、B发生相对滑动，应满足关系m1C.若物块A、B未发生相对滑动，轻绳拉力的大小为mg2MmgD.若物块A、B未发生相对滑动时，轻绳对定滑轮的作用力为F2Mm【答案】A【解析】A.若物块A、B未发生相对滑动，A、B、C三者加速的大小相等，由牛顿第二定律得mg2Mma对A，由牛顿第二定律得FMafMmg解得F，故A正确；f2MmB.当A、B发生相对滑动时，A所受的静摩擦力达到最大，根据牛顿第二定律有MgMa解得ag以A、B、C系统为研究对象，由牛顿第二定律得mg2Mma2M解得m12M故要使物块A、B之间发生相对滑动，则m，故B错误；1C.若物块A、B未发生相对滑动，设轻绳拉力的大小为F，对C受力分析，根据牛顿第二定律有mgFma解得Fmgmamg，故C错误；D.若物块A、B未发生相对滑动时，由A可知，此时的加速度为FmgafM2Mm对C受力分析，根据牛顿第二定律有mgFma2Mmg解得F2Mm根据力的合成法则，可得轻绳对定滑轮的作用力22MmgNF2+F2=2Mm故D错误。2.（2020·河北省唐山一中高一期中）如图，质量为M且足够长的倾角为θ的斜面体C始终静止在水平面上，一mAAvA质量为的长方形木板上表面光滑，木板获得初速度0后恰好能沿斜面匀速下滑，当木板匀速下滑时将一质量也为m的滑块B轻轻放在木板上，滑块B在木板A上下滑的过程中，下列说法正确的是（）A.A与B组成的系统在沿斜面的方向上动量不守恒B.A的加速度大小为2gsinθ11C.A的速度为v时B的速度也是v2020D.水平面对斜面体有向右的摩擦力【答案】CAAv【解析】.因木板获得初速度0后恰好能沿斜面匀速下滑，即沿斜面方向受合力为零，可知mgsinmgcos当放上木块B后，对AB系统沿斜面方向仍满足2mgsin2mgcos可知系统沿斜面方向受到的合外力为零，则系统沿斜面方向动量守恒，选项A错误；B.A的加速度大小为mgsin2mgcosagsinAm选项B错误；C.由系统沿斜面方向动量守恒可知vmvm0mv021解得vv012选项C正确；D.斜面体受到木板A垂直斜面向下的正压力大小为2mgcos，A对斜面体向下的摩擦力大小为2mgcos=2mgsin，这两个力的合力竖直向下，可知斜面体水平方向受力为零，即水平面对斜面体没有摩擦力作用，选项D错误。3.（2020·四川省宜宾市第四中学校高二期末）如图所示，甲叠放在物体乙上，m2m2m，甲、乙之间以乙甲及与地面之间的动摩擦因数均为μ，一水平外力F向右拉乙，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A.要使甲、乙一起运动，则F最大值为4mgB.要使甲、乙一起运动，则F最大值为5mgC.若F5mg，则甲的加速度为g35D.若甲、乙一起向右匀速直线运动，F方向可变，0.5，则F最小值为mg5【答案】D【解析】AB.要使甲、乙一起运动，甲的最大静摩擦力提供甲的最大加速度。对整体受力分析，根据牛顿第二定律可知：F3mg3ma对甲进行受力分析有：mgma甲甲解得要使甲、乙一起运动，则F最大值为F6mg选项AB错误；C.若F5mg＜6mg，则甲乙一起加速运动，整体根据牛顿第二定律可知：F3mg3ma解得：2ag3选项C错误；D.若甲、乙一起向右匀速直线运动，F方向可变，设力F与水平方向的夹角为θ，则有：Fcos（3mgFsin）0解得：3mg3mg3mgF＝＝cossinsin2cos5sin()其中tan＝2当分母最大即sin()1时，拉力最小，最小为：35Fmg5选项D正确。