PAGE-2-初一·提高班·第5讲·学生版第五讲找规律、程序运算、定义新运算新课标剖析当前形势本讲内容在近三年北京中考中考查4分左右中考要求内容A要求B要求C要求代数式理解用字母表示数的意义会列代数式表示简单的数量关系；能解释一些简单代数式的实际意义或几何意义代数式的值了解代数式的值的概念会求代数式的值；能根据代数式的值或特征推断代数式反映的一些规律能根据特定的问题所提供的资料，合理选用知识和方法，通过代数式的适当变形求代数式的值推理与证明理解证明的必要性；了解反证法的含义掌握用综合法证明的格式，证明的过程要步步有据会用归纳和类比进行简单的推理三年中考真题2008年2009年2010年第12题（4分）第12题（4分）第12题（4分）例题精讲板块一数列、数表找规律合理的猜想是正确解决找规律问题的前奏，它的思路一般是从简单的、局部的、特殊的情况出发，经过提炼、归纳．猜想未知，寻找一般规律，获取新结论．②一般规律发现需要“观察、归纳、验证”有时要通过类比联想才能找到隐含条件．※※※※数列找规律※※※※找规律，并按照规律写出第个数.①1，3，5，7，9…….（为正整数）．②2，4，6，8，10………..（为正整数）．③2，4，8，16，32………（为正整数）．④2，5，8，11，14……..（为正整数）．⑤2，5，10，17，26……..（为正整数）．⑥，，，，，……（为正整数）．⑦，，，，，……..（为正整数）．⑧观察下列单项式：，，，，，…按此规律，可以得到第2005个单项式是______.第个单项式怎样表示.⑴（2009年龙岩）观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第个数是．（为正整数）⑵找规律，并按规律填上第五个数:，第个数为：.（为正整数）⑶观察下列单项式，，，，……根据你发现的规律写出第5个式子是，第8个式子是，第个式子是．（为正整数）．⑷（2009-2010海淀区期末考试第16题3分）若一组按规律排成的数的第项为（为正整数），则这组数的第10项为；若一组按规律组成的数为：2，6，，20，30，，56，72，，…，则这组数的第（为正整数）项是．⑸（2008北京中考）一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第个式子是，第个式子是（为正整数）．⑴有一列数，，，，，，，……..，那么第9个数是;⑵瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而大开光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第个数据是.第个分数为．⑶（海淀区期末考试）探索规律：观察下面算式，解答问题：；；；①请猜想_________；②请猜想____________；③请你用上述规律计算：．※※※※数表找规律※※※※⑴（2008遵义）如下图左是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，是某行的前两个数，当时，．⑵观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则，=.（右图）122343477451114115········ab·······0123…1357…25811…371115………………1114a111317b表一表二表三⑶（2010常州市中考）如右图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是．⑷（2009绵阳市）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数应排的位置是第行第列．第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110……板块二程序运算一般的以计算机程序为背景的新型求值题，解这类题的关键是弄清计算机程序与数学表达式之间的关系．⑴（2009河南省毕业考试）下图是一个简单的运算程序．若输入的值为，则输出的数值为．⑵（2010楚雄市中考）根据图中的程序，当输入时，输出结果.⑶如图，输入，则输出值是．⑷（09年北京师范大学附属实验中学初一期中考试第18题2分）如下图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是___.（2009-2010西城外国语期中考试第33题4分）按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为853，试求出满足条件的的所有值.板块三定义新运算前面学过有理数的五种运算：加、减、乘、除、乘方．如：，都是和的运算，可结果不同，主要是运算方