初三寒假·第5讲·目标-目标1班·教师版中考大纲剖析考试内容考试要求层次ABC平面直角坐标系认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；了解特殊位置的点的坐标特征能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置和变化；会由点的特殊位置，求点的坐标中相关字母的范围；会求已知点到坐标轴的距离；能用不同的方式确定物体的位置函数及其图象了解常量和变量的意义；了解函数的概念和三种表示方法；能举出函数的实例；会确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求函数值能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系能探索具体问题中的数量关系和变化规律；结合函数关系的分析，能对变量的变化趋势进行初步预测；能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析一次函数理解正比例函数；能结合具体情境了解一次函数的意义，会画一次函数的图象；理解一次函数的性质会根据已知条件确定一次函数解析式；会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标；能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解能用一次函数解决实际问题反比例函数能结合具体情境了解反比例函数的意义；能画出反比例函数的图象；理解反比例函数的性质能根据已知条件确定反比例函数的解析式；能用反比例函数的知识解决有关问题本讲结构【编写思路】一次函数和反比例函数在中考中的位置大都是第17,18题，难度不大.在模拟考中有可能会涉及到反比例函数的面积问题。本讲分三个模块，第一模块为一次函数的图象及性质，例1的几个小题主要运用一次函数的性质解决一次函数的变换，理解系数对图象的影响；第二模块为反比例函数，本模块主要让学生掌握反比例函数的图像和性质以及k的几何意义（例2）；第三模块是一次函数与反比例函数综合，是本讲的重难点所在，主要有四类题型：一是一次函数的反比例函数的图像与性质综合（例3）；二是解析式或点的坐标的确定：知点求线、知线求点（例4）；三是函数与方程、不等式综合（例5）；四是函数与几何综合（面积问题）（例6、例7）.模块一一次函数的图象及性质知识导航一次函数图象的性质示意图（草图）经过的象限变化趋势性质（增减性）一、三从左向右上升随的增大而增大，随的减小而减小一、二、三一、三、四二、四从左向右下降随的增大而减小，随的减小而增大一、二、四二、三、四一次函数图象的平移、对称和旋转变换平移对称旋转关于轴关于轴关于垂直于坐标轴的直线旋转图象上的两个点，由旋转后的两点坐标确定解析式方法⑴值不变，平移图象上的一个点；⑵值不变，“上加下减，左加右减”⑴对称图象上的两个点；⑵均变为相反数⑴对称图象上的两个点；⑵变为相反数，不变对称图象上的两个点，由对称后的两点坐标确定解析式一些特殊直线过点过点大致图象等等等举例，等等等重要性质⑴与或平行⑵与轴的夹角为，并与坐标轴围成等腰直角三角形互为相反数即夯实基础⑴点向下平移个单位后的坐标是；直线向下平移个单位后的解析式是；直线向右平移个单位后的解析式是．⑵如果一条直线经过不同三点，那么直线经过（）A．二、四象限B．一、二、三象限C．二、三、四象限D．一、三、四象限⑶函数和的图象相交于（，），（2，2）两点．当时，x的取值范围是（）A．x＜B．＜x＜2C．x＞2D．x＜或x＞2⑷设，将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组、的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）⑸在平面直角坐标系中，已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴正半轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是()A.（0，）B.（0，）C.（0，3）D.（0，4）⑴，．．⑵设直线的解析式为，因点，在直线上，∴，∵，解得：，故直线的解析式为：，又∵点在直线上，∴，得，即直线的解析式为∴直线经过二、四象限．选A．⑶D.⑷B.⑸B.模块二反比例函数定义示例剖析直接开平方法：对于形如或的一元二次方程，即一元二次方程的一边是含有未知数的一次式的平方，而另一边是一个非负数，可用直接开平方法求解或一、反比例函数的性质定义示例剖析反比例函数(为常数，)的图象由两条曲线组成，每条曲线随着的不断增大(或减小)越来越接近坐标轴，反比例函数的图象属于双曲线．当时，函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内，它们关于原点对称，在每一个象限内，随的增大而减小当时，函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内，它们关于原点对称，在每一个象限内，随的增大而增大．对称性：1．图象关于直线与直线轴对称图象关于原点中心对称