锐角三角函数本章小结小结1本章概述锐角三角函数、解直角三角形，它们既是相似三角形及函数的继续，也是继续学习三角形的基础．本章知识首先从工作和生活中经常遇到的问题人手，研究直角三角形的边角关系、锐角三角函数等知识，进而学习解直角三角形，进一步解决一些简单的实际问题．只有掌握锐角三角函数和直角三角形的解法，才能继续学习任意角的三角函数和解斜三角形等知识，同时解直角三角形的知识有利于培养数形结合思想，应牢固掌握．小结2本章学习重难点【本章重点】通过实例认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数(sinA，cosA，tanA)，知道30°，45°，60°角的三角函数值，会运用三角函数知识解决与直角三角形有关的简单的实际问题．特殊角三角函数值：sin30°=QUOTE\*MERGEFORMAT，cos30°=QUOTE\*MERGEFORMAT，tan30°=QUOTE\*MERGEFORMAT，cot30°=QUOTE\*MERGEFORMAT；sin45°=QUOTE\*MERGEFORMAT，cos45°=QUOTE\*MERGEFORMAT，tan45°=1，cot45°=1；sin60°=QUOTE\*MERGEFORMAT，cos60°=QUOTE\*MERGEFORMAT，tan60°=QUOTE\*MERGEFORMAT，cot60°=QUOTE\*MERGEFORMAT．【本章难点】综合运用直角三角形的边边关系、边角关系来解决实际问题．【学习本章应注意的问题】在本章的学习中，应正确掌握四种三角函数的定义，熟记特殊角的三角函数值，要善于运用方程思想求直角三角形的某些未知元素，会运用转化思想通过添加辅助线把不规则的图形转化为规则的图形来求解，会用数学建模思想和转化思想把一些实际问题转化为数学模型，从而提高分析问题和解决问题的能力．小结3中考透视这一章在中考中主要考查一些特殊角的三角函数值及几个三角函数间的关系，主要题型是选择题、填空题．另外解直角三角形在实际问题中的应用也是考查的一个重点，主要题型是填空题和解答题．知识网络结构图直角三角形中的边角关系锐角三角函数解直角三角形实际问题专题总结及应用一、知识性专题专题1：锐角三角函数的定义【专题解读】锐角三角函数定义的考查多以选择题、填空题为主．例1如图28－123所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是()A．sinA＝B．tanA＝C．cosB＝D．tanB＝例2在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝,则tanA等于()A．B．C．D．专题2特殊角的三角函数值【专题解读】要熟记特殊角的三角函数值．例4计算|－3|＋2cos45°－(－1)0．例5计算－＋＋(－1)2007－cos60°．例6计算|－|＋(cos60°－tan30°)0＋．例7计算－(π－3.14)0－|1－tan60°|－.(1)如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（）A、QUOTEB、QUOTEC、QUOTED、QUOTE(2)如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为（）A．B．C．D．ABCC’B’(3)点M（－sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）22.（2011四川雅安，11,3分）已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=（）A.QUOTE\*MERGEFORMATB.QUOTE\*MERGEFORMATC.QUOTE\*MERGEFORMATD.QUOTE\*MERGEFORMAT专题3锐角三角函数与相关知识的综合运用【专题解读】锐角三角函数常与其他知识综合起来运用，考查综合运用知识解决问题的能力.例8如图28－124所示，在△ABC中，AD是BC边上的高，E为AC边的中点，BC＝14，AD＝12，sinB＝．(1)求线段DC的长；(2)求tan∠EDC的值.例9如图28－125所示，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB＝cos∠DAC.(1)求证AC＝BD；(2)若sinC＝，BC＝12，求AD的长．例10如图28－126所示，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，BC＝30＋30，求AB的长．专题4用锐角三角函数解决实际问题【专题解读】加强数学与实际生活的联系，提高数学的应