2024年浙江省金华市金东区中考数学二模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在下列选项实数中，绝对值最小的是()A.−2B.0C.1D.ᵰ32.计算(−ᵄ3)2的结果是()A.−ᵄ5B.ᵄ5C.−ᵄ6D.ᵄ63.据报道：2020年广西高考报名人数约为520000人，再创历史新高，其中数据520000用科学记数法表示为()A.0.52×106B.5.2×105 C.5.2×104 D.52×1044.如图是某同学搭建的积木立体图，则该几何体的左视图是()A.B.C.D.5.用配方法解方程ᵆ2−6ᵆ+1=0时，将方程化为(ᵆ−3)2=ᵄ的形式，则ᵄ的值是()A.8B.9C.10D.126.一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒.现有35张铁皮，设用ᵆ张制作盒身，ᵆ张制作盒底，恰好配套制成糖果盒.则下列方程组中符合题意的是(){ᵆ+ᵆ=35{ᵆ+ᵆ=35A.ᵆ=2ᵆB.20ᵆ=2×30ᵆ{ᵆ+ᵆ=35{ᵆ+ᵆ=35C.20ᵆ=30ᵆD.2ᵆ=ᵆ220307.如图，在△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90°，用直尺和圆规在边ᵃᵃ上确定一点ᵄ，使点ᵄ到边ᵃᵃ、ᵃᵃ的距离相等，则符合要求的作图痕迹是()A.B.，C.D.8.若(ᵆ,ᵆ)(ᵆ,ᵆ)ᵆ=ᵄᵆ2(ᵄ>0)(|ᵆ|−|ᵆ|)(ᵆ−ᵆ)11，22是抛物线图象上两个不同的点，则1212为()A.正数B.负数C.非正数D.非负数9.如图，在▱ᵃᵃᵃᵃ中，ᵄ是对角线ᵃᵃ上一点，连接ᵃᵄ，ᵃᵄ.若△ᵃᵄᵃ，△ᵃᵄᵃ，△ᵃᵄᵃ，△ᵃᵄᵃ的面积分别为ᵄ，ᵄ，ᵄ，ᵄ，则下列关于ᵄ，ᵄ，ᵄ，ᵄ的等量关系中，不一定正确的是()12341234ᵄᵄA.ᵄ+ᵄ=ᵄ+ᵄB.1=41324ᵄ2ᵄ3C.ᵄ−ᵄ=ᵄ−ᵄD.ᵄ+ᵄ=2(ᵄ+ᵄ)3124231410.如图，△ᵃᵃᵃ和△ᵃᵃᵃ都是等边三角形，ᵃᵃ=4，连结ᵃᵃ，ᵃᵃ，ᵃ为直线ᵃᵃ，ᵃᵃ的交点，连结ᵃᵃ，当线段ᵃᵃ最长时，ᵃᵃ的值是()A.1B.433C.2D.23二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.−8的立方根是______．12.分解因式：2ᵆ2−2=______．13.小金和小东两位男同学从引体向上，掷实心球，立定跳远，50米游泳4个选考项目中选择一项参加今年体育中考，则他们选择同一个考试项目的概率为______．14.如图，过⊙ᵄ外一点ᵄ作圆的切线ᵄᵃ，点ᵃ为切点，ᵃᵃ为⊙ᵄ直径，连结ᵃᵄ交⊙ᵄ于点ᵃ，若ᵃᵃ=ᵃᵄ，则ᵃᵄ=______．ᵃᵃ15.如图，在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=90°，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于点ᵃ，ᵃᵃ=3，ᵃᵃ=6，点ᵃ是ᵃᵃ上一点，且ᵃᵃ=1ᵃᵃ，连结ᵃᵃ并延长交ᵃᵃ于点ᵃ，3则△ᵃᵃᵃ的面积为______．，16.如图，正方形ᵃᵃᵃᵃ的边长为2，点ᵄ是边ᵃᵃ所在直线上的一动点(点ᵄ不与点ᵃ、点ᵃ重合)，连结ᵄᵃ，ᵄᵃ．ᵄᵃ(1)当=2时，ᵄᵃ的长为______；ᵄᵃ2(2)ᵄᵃ的最小值为______．ᵄᵃ三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)1计算：9+|−|−20240−3ᵆᵅᵅ60°．218.(本小题6分)解不等式ᵆ−1−2ᵆ+1≥1.小明解答过程如表，请指出其中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．23解：去分母得：3(ᵆ−1)−2(2ᵆ+1)≥1…①去括号得：3ᵆ−3−4ᵆ+1≥1…②移项得：3ᵆ−4ᵆ≥1+3−1…③合并同类项得：−ᵆ≥3…④两边都除以−1得：ᵆ≥−3…⑤19.(本小题6分)如图，在9×6的网格中，△ᵃᵃᵃ的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中画图．(1)图1中，点ᵃ是边ᵃᵃ与网格线的交点，将点ᵃ绕点ᵃ旋转180°得到点ᵃ，画出点ᵃ；(2)图2中，将边ᵃᵃ向右平移4个单位得到线段ᵃ′，画出线ᵃ′段ᵃ′；ᵃ再′画出点ᵃ关于直线ᵃᵃ