2016年江西省宜春市高安市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）1．如果a＜3，那么化简|a﹣3|为（）A．3﹣aB．a﹣3C．﹣aD．a2．2015年，我市共接待参观旅游游客518000人，这个数可用科学记数法表示为（）A．0.518×104B．5.18×105C．51.8×106D．518×1033．下面几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．不等式组：的解集是（）A．x＞B．x＜C．x≤1D．＜x≤15．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（）A．（5，3）B．（3，5）C．（5，4）D．（4，5）6．现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三中、已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；（4）丁、戊是同一所学校的三好学生．根据以上叙述可以断定甲所在的学校为（）A．三中B．二中C．一中D．不确定二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、A′的坐标为（﹣2，0）、（0，3）、（2，1），则点B′的坐标是______．8．已知：（a﹣b）2=4，ab=，则（a+b）2=______．9．若A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y=﹣上的两点，且x1＞0＞x2，则y1______y2．（填“＞”、“=”、“＜”）．10．函数y=中自变量x的取值范围是______．11．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为______cm．12．有一个运算程序，可以使a⊕b=n（n为常数）时，得（a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n﹣2．现在已知1⊕1=2，那么2008⊕2008=______．三、（本大题共6小题，每小题6分，共30分）13．求值：，其中．（结果精确到0.01）．14．已知a2+2a+1=0，求2a2+4a﹣3的值．15．已知a2+b2+2a﹣4b+5=0，求2a2+4b﹣3的值．16．已知直线l及l外一点A，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．（1）在图1中，只用圆规在直线l上画出两点B，C，使得点A，B，C是一个等腰三角形的三个顶点；（2）在图2中，只用圆规在直线l外画出一点P，使得点A，P所在直线与直线l平行．17．“斗地主”是常见的一种游戏，一副扑克牌除大、小王外共有四种花色，每种花色从小到大共有牌面为3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A、2的牌各一张（如图），现甲、乙、丙玩“斗地主”游戏，（1）如果“地主”甲手中有四张K，没有A，请你用列举法或树形图分析计算问乙或丙手中有四张A的概率是多少？（2）如果“地主”甲手中有三张K，有一张A，问乙或丙手中有三张A的概率是多少？18．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数…aa+ba+2b…（2）已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19．已知一次函数y=x+m与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为P（x0，2）．（1）求x0及m的值；（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．20．如图1所示，一架长4m的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面所成的角α为60度．（1）求AO与BO的长；（2）若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行．①如图2所示，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC：BD=2：3，试计算梯子顶端NO下滑了多少米？②如图3所示，当A点下滑到A′点，B点向右滑行到B′点时，梯子AB的中点P也随之运动到P′点，若∠POP′=15°，试求AA′的长．21．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少？”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是_____