实验中学2013年暑期自主学习检测班级姓名学号成绩一、选择题（8×4′＝32′）1．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个三角形的周长是（）A．16B．16或17C.17D．17或182．已知的值为（）3．若值为（）A．2B．－2C．2或－2D．2或－2或04．已知关于的方程的解满足，则的值是（）.（Ａ）10或（Ｂ）10或（Ｃ）－10或（Ｄ）－10或5．某轮船往返于A、B两地之间,设轮船在静水中的速度不变,那么,当水的流速增大时,轮船往返一次所用的时间().（Ａ）不变（Ｂ）增加（Ｃ）减少（Ｄ）增加、减少都有可能6．设a、b、c的平均数为Ｍ，a、b的平均数为Ｎ，Ｎ、c的平均数为P，若a＞b＞c，则Ｍ与Ｐ的大小关系是（）.（Ａ）Ｍ＝Ｐ（Ｂ）Ｍ＞Ｐ（Ｃ）Ｍ＜Ｐ（Ｄ）不能确定7．已知：a>0b<0|a|<|b|<1那么以下判断正确的是（）.（Ａ）1－b>－b>1+a>a（Ｂ）1+a>a>1－b>－b（Ｃ）1+a>1－b>a>－b（Ｄ）1－b>1+a>－b>a8．用min(a,b)表示两数中的较小者，用max(a,b)表示a、b两数中的较大者，例如max(3,5)=5,min(3,5)=3,min(3,3)=3,max(5,5)=5,设a、b、c、d是互不相等的自然数，min(a,b)=p,min(c,d)=q,max(p,q)=x,max(a,b)=m,max(c,d)=n,min(m,n)=y,则（）.（Ａ）x>y（Ｂ）x<y（Ｃ）x=y（Ｄ）x>y和x<y都有可能AB二、填空题（7×4′＝28′）1.如图，平面镜A与B之间夹角为，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若，则的度数为.2.已知：4a－2b+c=28，a+b－2c=7，求代数式a－b+c＝3.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为，若正方形的四个顶点分别在直角三角形的三条边上，直角三角形的两直角边的长分别为3和4，则正方形边长为4.研究下列各式，你会发现什么规律？，，，………请将你找出的规律用公式表示出来；5.若，则6.已知，则7．直角三角形的三边长分别是5，12，13，三角形内一点到三边的距离均为x，则x=.三、解答题（第1-3题每题10分，第4-5题每题15分）1．若关于x，y的方程组的解x，y的值之和为2004，试求k的值．2．设，求的值．3.在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图9所示．试求图中阴影部分的总面积．AQMPCB4．如图所示，有一直角三角形△ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动，问P点运动到AC上什么位置时，△ABC才能和△APQ全等．5.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为哪种方案获利最多，为什么？