2024年四川省遂宁市中考数学真题试卷一、选择题（本大题共10个小题,每小题4分,共40分．在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中,无理数是（）1A.2B.C.2D.022.古代中国诸多技艺均领先世界．榫卯结构就是其中之一,榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．凸出部分叫榫（或榫头）,凹进部分叫卯（或榫眼、榫槽）,榫和卯咬合,起到连接作用,右图是某个部件“榫”的实物图,它的主视图是（）A.B.C.D.3.中国某汽车公司坚持“技术为王,创新为本”的发展理念,凭借研发实力和创新的发展模式在电池、电子、乘用车、商用车和轨道交通等多个领域发挥着举足轻重的作用．2024年第一季度,该公司以62万辆的销售成绩稳居新能源汽车销量榜榜首,市场占有率高达19.4%．将销售数据用科学记数法表示为（）A.0.62106B.6.2106C.6.2105D.621054.下列运算结果正确的是（）A.3a2a1B.a2a3a6C.a4a4D.a3a3a293x22x15.不等式组的解集在数轴上表示为（）x2A.B.C.D.6.佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术,得到了一个内角和为1080的正多边形图案,这个正多边形的每个外角为（）A.36B.40C.45D.602m7.分式方程1的解为正数,则m的取值范围（）x1x1A.m3B.m3且m2C.m3D.m3且m28.工人师傅在检查排污管道时发现淤泥堆积．如图所示,排污管道的横截面是直径为2米的圆,为预估淤泥量,测得淤泥横截面（图中阴影部分）宽AB为1米,请计算出淤泥横截面的面积（）1313211A.πB.πC.π3D.π64623649.如图1,ABC与△ABC满足AA,ACAC,BCBC,CC,我们称这样的两111111111个三角形为“伪全等三角形”如图2,在ABC中,ABAC,点D,E在线段BC上,且BECD,则图中共有“伪全等三角形”（）A.1对B.2对C.3对D.4对10.如图,已知抛物线yax2bxc（a,b,c为常数,且a0）的对称轴为直线x=1,且该抛物线与x轴交于点A1,0,与y轴的交点B在0,2,0,3之间（不含端点）,则下列结论正确的有多少个（）①abc0;①9a3bc0;2①a1;3①若方程ax2bxcx1两根为m,nmn,则3m1n．A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5个小题,每小题4分,共20分）11.分解因式:ab4a______．k112.反比例函数y的图象在第一、三象限,则点k,3在第______象限．x13.体育老师要在甲和乙两人中选择1人参加篮球投篮大赛,下表是两人5次训练成绩,从稳定的角度考虑,老师应该选______参加比赛．甲88798乙6979914.在等边ABC三边上分别取点D、E、F,使得ADBECF,连结三点得到DEF,易得ADF≌BED≌CFE,设S1,则S13S△ABC△DEF△ADFAD111如图①当时,S13AB2△DEF44AD121如图①当时,S13AB3△DEF93AD137如图①当时,S13AB4△DEF1616……AD1直接写出,当时,S______．AB10△DEF15.如图,在正方形纸片ABCD中,E是AB边的中点,将正方形纸片沿EC折叠,点B落在点P处,延长CP交AD于点Q,连结AP并延长交CD于点F．给出以下结论:①△AEP为等腰三角3形;①F为CD的中点;①AP:PF2:3;①cosDCQ．其中正确结论是______．（填序号）4三、解答题（本大题共10个小题,共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21116.计算:sin4514．220211x217.先化简:1,再从1,2,3中选择一个合适的数作为x的值代入求值．x1x22x118.康康在学习了矩形定义及判定定理1后,继续探究其它判定定理．（1）实践与操作①任意作两条相交的直线,交点记为O;①以点O为圆心,适当长为半径画弧,在两条直线上分别截取相等的四条线段OA、OB、OC、OD;①顺次连结所得的