2024年四川省达州市中考数学真题试卷第Ⅰ卷（选择题共40分）一、单项选择题（每小题4分．共40分）1.有理数2024的相反数是（）11A.2024B.2024C.D.202420242.大米是我国居民最重要的主食之一,与此同时,我国也是世界上最大的大米生产国,水稻产量常年稳定在2亿吨以上．将2亿用科学记数法表示为（）A.2109B.2108C.0.2108D.21073.下列计算正确的是（）A.a2a3a5B.a22a22a43C.2a2b38a6b9D.a12a6a24.如图,正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字,还原成正方体后“我”的对面的字是（）A.热B.爱C.中D.国5.小明在处理一组数据“12,12,28,35,■”时,不小心将其中一个数据污染了,只记得该数据在30~40之间．则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差6.当光线从空气射入水中时,光线的传播方向发生了改变,这就是光的折射现象（如图所示）．图中180,240,则3的度数为（）A.30B.40C.50D.707.甲乙两人各自加工120个零件,甲由于个人原因没有和乙同时进行,乙先加工30分钟后,甲开始加工．甲为了追赶上乙的进度,加工的速度是乙的1.2倍,最后两人同时完成．求乙每小时加工零件多少个？设乙每小时加工x个零件．可列方程为（）120120120120A.30B.301.2xxx1.2x1201203012012030C.D.1.2xx60x1.2x608.如图,由8个全等的菱形组成的网格中,每个小菱形的边长均为2,ABD120,其中点A,B,C都在格点上,则tanBCD的值为（）3A.2B.23C.D.329.抛物线yx2bxc与x轴交于两点,其中一个交点的横坐标大于1,另一个交点的横坐标小于1,则下列结论正确的是（）A.bc1B.b2C.b24c0D.c010.如图,ABC是等腰直角三角形,ABC90,AB4,点D,E分别在AC,BC边上运动,连2AE结AE,BD交于点F,且始终满足ADCE,则下列结论:①2;①DFE135;①2BD△ABF面积的最大值是424;①CF的最小值是21022．其中正确的是（）A.①①B.①①①C.①①①D.①①①①第II卷（非选择题共110分）二、填空题（每小题4分,共20分）11.分解因式:3x218x27=________．12.“四大名著”《红楼梦》《水浒传》《三国演义》《西游记》是中国优秀文化的重要组成部分．某校七年级准备从这四部名著中随机抽取两本（先随机抽取一本,不放回,再随机抽取另一本）开展“名著共读”活动,则该年级的学生恰好抽取到《三国演义》和《西游记》的概率是______．3kx113.若关于x的方程1无解,则k的值为______．x2x214.如图,在ABC中,AE,BE分别是内角CAB,外角CBD的三等分线,且1111EADCAB,EBDCBD,在ABE中,AE,BE分别是内角EAB,外角1313122111EBD的三等分线．且EADEAB,EBDEBD,…,以此规律作下去．若1231231Cm．则E______度．n15.如图,在Rt△ABC中,C90．点D在线段BC上,BAD45．若AC4,CD1,则ABC的面积是______．三、解答题:解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共90分）1216.（1）计算:272sin60π20240;2x32（2）解不等式组3x1x22xxx2x17.先化简:,再从2,1,0,1,2之中选择一个合适的数作为x的值代入x2x2x24求值．18.2024年4月21日,达州马拉松暨“跑遍四川”达州站马拉松赛鸣枪开跑．本次赛事以“相约巴人故里,乐跑红色达州”为主题．旨在增强全市民众科学健身意识．推动全民健身活动,本届赛事共设置马拉松,半程马拉松和欢乐跑三个项目赛后随机抽样了部分参赛选手对本次赛事组织进行满意度评分调查,整理后得到下列不完整的图表:等级ABCD分数段90~10080~8970~7960~69频数440280m40请根据表中