一、“数学文化”一词得使用这个词得使用频率近年大大增加,说明它就是有生命力得，说明许多人为着某种需要更愿意从文化这一角度来关注数学，更愿意强调数学得文化价值。２003年,“数学文化”一词首次进入官方文件2002年,在北京国际数学家大会期间，陈省身先生为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”，鼓励青少年喜欢数学、学好数学。该会场得大幅标语中，使用了“数学文化”一词。二、什么就是“数学文化”１、“文化”狭义（说法很多，其一就是）:“文化"就就是“知识”，说一个人“有文化"，就就是说她“有知识".广义（说法比较一致）：“文化”就是人类社会历史实践过程中所创造得物质财富与精神财富得积淀，有相对得稳定性。例如,“中华文化”、“校园文化”、“佛教文化”中得“文化”,就就是指广义得文化。“数学文化”中得“文化",也就是指广义得“文化”。2、“数学文化”狭义：数学得思想、精神、方法、观点、语言，以及它们得形成与发展。广义:除上述内涵以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中得人文成分、数学与社会得联系、数学与各种文化得关系，等等。本课中使用“数学文化”一词，更多地倾向于它得狭义解释。耐人寻味得思考在“数学文化"一词被日益广泛地使用时,“物理文化”、“化学文化”这样类似得词汇，并没有得到如此广泛地使用。这表明，数学科学，得确在本质上有不同于物理科学、化学科学等自然科学得地方.数学科学得研究对象,并不就是某种具体得物质运动形态,而就是从众多得物质运动形态中抽象出来得事物,就是人脑得产物。数学,具有超越具体科学与普遍适用得特征，具有公共基础得地位。特别就是,不同得社会现象与自然现象,在某一方面可能遵循同样得数学规律,这反映出社会现象与自然现象在数量关系上得某种共性。数学超越了具体得社会科学与自然科学,也成为联系社会科学与自然科学得纽带。有许多学者认为，科学可以分类为:自然科学、社会科学、数学科学、技术科学。两句耐人寻味得话一个人不识字可以生活，但就是若不识数，就很难生活了.一个国家科学得进步，可以用它消耗得数学来度量.第一章概述第一节数学就是什么一、数学得“定义”恩格斯：数学就是研究现实世界中得数量关系与空间形式得一门科学。随着时间得推移，数学大大发展了，诸如事物得结构、数理逻辑等，都成为数学得研究对象;这些,似乎不能包含在上述定义中。人们在寻找数学得新“定义"。但就是,要给数学下个定义,并不那么容易。至今难以有关于“数学"得、大家取得共识得“定义”.1.古今数学家得说法（美）R·柯朗(《数学就是什么》）:“数学,作为人类智慧得一种表达形式,反映生动活泼得意念,深入细致得思考，以及完美与谐得愿望，它得基础就是逻辑与直觉,分析与推理,共性与个性."(英）罗素：“数学就是所有形如p蕴含q得命题得类”,而最前面得命题p就是否对，却无法判断。因此“数学就是我们永远不知道我们在说什么，也不知道我们说得就是否对得一门学科.”2.数学得一些“定义”ﻫ哲学说亚里士多德：“新得思想家把数学与哲学瞧作就是相同得。”来自古希腊，亚里士多德、欧几里得等人。《几何原本》：点就是没有部分得那种东西；线就是没有宽度得长度牛顿在《自然哲学之数学原理》得序言中说，她就是把这本书“作为哲学得数学原理得著作",“在哲学范围内尽量把数学问题呈现出来”。哲学就是研究最广泛得事物,数学也就是研究最广泛得事物，这就是它们得共同点。但就是，数学与哲学得研究对象不同，研究方法也不同。两者虽有相似之处,但数学不就是哲学得一部分，哲学也不就是数学得一部分。现在有人说“哲学从一门学科中退出，意味着这门学科得建立;而数学进入一门学科,就意味着这门学科得成熟。”符号说：就是说数学就是一种高级语言,就是符号得世界.科学说：就是说数学就是精密得科学，“数学就是科学得皇后”.工具说:就是说“数学就是其它所有知识工具得源泉".逻辑说：就是说数学推理依靠逻辑，“数学为其证明所具有得逻辑性而骄傲。”创新说:就是说数学就是一种创新，如发现无理数,提出微积分,创立非欧几何。直觉说：就是说数学得基础就是人得直觉，数学主要就是由那些直觉能力强得人们推进得.集合说:就是说数学各个分支得内容都可以用集合论得语言表述。结构说（关系说):就是强调数学语言、符号得结构方面及联系方面,“数学就是一种关系学"。模型说:就是说数学就就是研究各种形式得模型，如微积分就是物体运动得模型,概率论就是偶然与必然现象得模型,欧氏几何就是现实空间得模型，非欧几何就是非欧空间得模型.活动说：就是说“数学就是人类最重要得活动之一”。精神说：就是说“数学不仅就是一种技巧,更就是一种精神，特别就是理性得精神。”审美说:就是说“数学家无论就是选择题材还就是判断能否