数学文化湖北工业大学理学院李逢高电话：18971325600E-MAIL:fgli2008@163.com一、“数学文化”课的开设1）开课的概况南开大学是1999年首批建立的32个“国家大学生文化素质教育基地”之一，2001年以来，《数学文化》已经开十多轮。2007年被评为“国家精品课程”本课程的性质：校公共选修课选课的学生：各专业二年级及以上学生课程的任务：讲授数学的思想、精神和方法；提高大学生的数学素质，也提高学生的文化素质和思想素质。2）开课的指导思想无论是文科还是理科的大学生，虽然学了多年的数学，仍然对数学的思想、精神了解得很肤浅，对数学的宏观认识和总体把握较差。而这些数学素养，反而是数学让人终生受益的精华。数学素养使人终身受益一个人的学历教育中，从小学一年级到大学一年级，一般要学十三年的数学课程，只有语文课能与之相比；但许多人并未因为学的时间长就掌握了数学的精髓。相反，大多数学生仍然对数学的思想、精神了解得较肤浅，对数学的宏观认识和总体把握较差，数学素养较差；甚至误以为学数学就是为了会做题、能应付考试，不知道“数学方式的理性思维”的重大价值，不了解数学在生产、生活实践中的重要作用，不理解数学文化与诸多文化的交汇。现在的中学数学教学，较多地让学生做习题，却较少地让学生想问题。在做习题中，又较多地在操作层面、技术层面上训练解题方法，而较少地在思维层面、思想层面上培养数学素养。特别是为了应付考试，教师在教学活动中，往往先把自己变成“类型题”的有效解题者和熟练操作工，再努力把学生也变成“类型题”的有效解题者和熟练操作工。大学教师常常感到，中学输送来的“好学生”，很会做（初等数学中的）习题，但不大善于“学数学”。实际上，学生毕业后走入社会，如果不是在与数学相关的领域工作，他们学过的具体的数学ɡ怼⒐胶徒?题方法可能大多用不上，以至很快就忘记了；而他们有所欠缺的数学素养，反而是数学让人终生受益的精华。一位数学教育家说，不管人们从事什么工作，深深铭刻在头脑中的数学的思想精神、数学的思维方法和看问题的着眼点等，都会随时随地发生作用，使人们终生受益。而现在大学里的有些“高等数学”课，由于各种原因，也常常采取重结论不重背景、重计算不重推理、重知识不重思想的讲授方法。在这种情况下，我们考虑专门开设一门校公共选修课——“数学文化”，着重教授数学的思想、精神和方法；提高学生的数学素质，也提高学生的文化素质和思想素质。3）开课目的数学不仅是一种重要的“工具”，也是一种思维模式，即“数学方式的理性思维”；数学不仅是一门科学，也是一种文化，即“数学文化”；数学不仅是一些知识，也是一种素质，即“数学素质”。在提高一个人的推理能力、抽象能力、分析能力和创造能力方面，数学训练的作用，是其他训练难以替代的。4）学生从课程中可能的收获了解数学的思想；引起对数学的兴趣；学会以数学方式的理性思维观察世界的方法。5）重视数学素养，提高数学素养“数学素养”的通俗说法—把所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西?从数学角度看问题的出发点；?有条理地理性思维，严密地思考、求证，简洁、清晰、准确地表达；?在解决问题时、总结工作时，逻辑推理的意识和能力；?对所从事的工作，合理地量化和简化，周到地运筹帷幄。“数学素养”的专业说法摘自“数学学科专业发展战略研究报告”——教育部高等学校“数学与统计学教学指导委员会”●●主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养；熟练地用准确、简明、规范的数学语言表达自己数学思具有良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、对各种问题以“数学方式”的理性思维，从多角度探寻善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，想的素养；●新概念、新方法的素养；●解决问题的方法的素养；●建立数学模型的素养。用数学方法解决问题张奠宙先生讲过的例子:一个中学毕业生在上海和平饭店做电工。从空调机效果的不同，发现是因为地下室到10楼的一根电线有问题。如何测知该电线的电阻？电工们一筹莫展。x+y=ay+z=bz+x=cxyz因数学素养而受益社会重视数学素养某外企招考员工的一道题有两只乌龟一起赛跑。甲龟到达10米终点线时，乙龟才跑到9米。现在如果让甲龟的起跑线退后1米，这时两龟再同时起跑比赛，问比赛结果将怎样？（假设两龟均作匀速直线运动）某外企招考员工的又一道题?有三筐水果，一筐装的全是苹果，第二筐装的全是橘子，第三筐是橘子与苹果混在一起。筐上的标签都是骗人的，(比如，如果标签写的是橘子，那么可以肯定筐里不会只有橘子，可能还有苹果)你的任务是拿出其中一筐，从里面只拿一只水果，