川大考研真题+答案香榭丽舍小巷QQ:119117680109川大信号硕题解一，填空题（每小题3分，共24分）1，积分2，信号的FT＝3，因果信号的LT为，则4，信号的功率谱或能量谱由信号的幅度谱密度谱决定，与信号的相位谱密度谱无关。5，CLTI系统是因果的之充分必要条件是。6，周期信号的周期T＝4，的FS系数则的平均功率＝。7，ZT为则的ZT为。8，信号的FT为则。因有则二，判断题（每小题4分，共20分）1，判断下面是功率信号的用；否则用表示。①②③④2，下面是因果稳定系统的用；否则用表示。①②③④且3，己知线性离散系统的单位阶跃响应绝对可和，则该系统里稳定系统，判断此说法的正确性，并说明理由。解：因为阶跃响应满足根据与单位样值响应的关系，有其中不是绝对可和的，而卷积（和）是绝对可和，一定是绝对可和。（例如是同卷积，成为一个长度为N的有限序列。）4，己知某系统的传输函数或（），决定该系统的单位冲激响应函数形式是的零点，判断此说法的正确性，并说明理由。解：设的根为故的函数形式由传输函数分母的根决定；分子的零点只与系数有关，与的函数形式无关。5，满足，其LT有且仅有两个极点0和－2，则位于ROC内，判断此说法的正确性，并说明理由。解：由题给条件，可得①在正时域是增长的，如是正时域信号，则必以隨增加而衰减，才能满足条件。这时的ROC。而题给在0和－2有极点，故ROC。这种情况不位于ROC内。②在负时域是衰减的，如是负时域信号，则可以隨负值增加而保持衰减，才能满足条件。这时的ROC。而题给在0和－2有极点，故ROC。这种情况位于ROC内。③如是正、负时域信号，在正时域内，则必以隨增加而衰减，才能满足条件。这时的ROC。而题给在0和－2有极点，故ROC。同时，在负时域内，可以隨负值增加而保持衰减，才能满足条件。这时的ROC。而题给在0和－2有极点，故ROC。不存在，的，此情况不可能。三，完成下列运算（每小题6分，共30分）1，己知画出及的波形图。23x(2n-1)1-2-1(-1)(0)012n1-2-10－01012n-10-12－10－2－1012n用置换得3x(n)1-5--（）0-1x(n+1)1-1123－4－2024n--1用0.5置换n得0123用n+1置换得x（n）-5-3-10123将左移一位，即得。（略）2，求。解：3，周期N＝5，FS的系数为的实奇周期信号有如下信息求解：将FS的系数，理解为复数形式。可表为题给实周期信号，其离散频谱正、负频率成份共轭，则得4，己知对信号进行抽样得，求其不失真抽样频率，及抽样后信号的FT，并画出幅度谱图。解：按抽样（末调制信号）定理有。FT{cos(10t)-1001010101010…………-40-30-20-100102030405，己知，求IFT。解：因为又四，计算下列变换（每小题5分，共20分）1，求信号的LT。解Ⅰ：因信号是当K为偶数时，是幅度为正、间隔为4、持续在的周期信号；同样当K为奇数时，是幅度为负、间隔为4、持续在的周期信号。周期信号不存在LT。解Ⅱ：如题给变成下限由变成0。如下图所示，可表为1．0－14,k=18121620242832,k=8k2，因果信号的LT仅有两个极点3和0，在无限远处有一个二阶零点，，求。解：由题给条件，可得（）3，求信号的ZT解Ⅰ：因xx(n)……………013579nU(nu(n)……………0123456789nU(2n)u(2n)…………01246810n解Ⅱ：：这是一个等比级数，其公比为，收敛域ROC为4，己知，且，求IZT。解：由题给条件，可知x（n）是绝对可和的有限持续能量型信号，其ROC应是（双边信号）五，（共20分）己知因果DLTI系统的单位冲激响应，求：1，系统传输函数。（5分）解：（）2，画出系统的方框图。（5分）2－1111123，当系统初始状态，并输入因果序列时，系统总响应为求系统零输入响应和输入序列。（10分）解：①由于得（）②六，（共20分）一稳定CLTI系统的传输函数为求：1，单位冲激响应。（6分）2，确定的ROC。判定因果性。（7分）=；（题给稳定不当）是因果系统。3，输入时，系统的响应。（7分）七，（共16分）系统如下图所示AB其中的FT为求：1，图中