初二数学基础概念汇总初二数学基础概念汇总二次根式：第一章二次根式2形如a+4,a?1这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫二次根式，为了方便，我们也把一个数如3,21也叫二次根式。2性质1.(a)=a(a≥0)；性质2.?a(a≥0)a2=a=?；??a(a≤0)a?b(a≥0,b≥0)；性质3（积的性质）ab=性质4（商的性质）aa=(a≥0,b>0)bbⅠ二次根式的乘除运算法则a×b=ab(a≥0,b≥0);ab=a(a≥0,b>0)bⅡ二次根式的四则混合运算：整式中的合并同类项法则在二次根式的运算中也适用一元二次方程：第二章一元二次方程：整式方程中，只含有一个未知数，并且含未知数的最高次数是2次，这样的整式方程叫一元二次方程，ax2+bx+c=0(a≠0)是一元二次方程的一般形式。?b±b2?4ac因式分解法、开平方法、配方法、公式法（x=）2a方程根的情况：(1)当b2?4ac>0时，方程有两个不相等的实数根（2）当b2?4ac=0时，方程有两个相等的实数根（3）当b2?4ac<0时，方程没有实数根（4）当b2?4ac≥0时，方程有两个实数根b??x1+x2=?a?两根与系数的关系：??xix=c?12a?记住：(x1?x2)=(x1+x2)?4x1?x222x12+x22=(x1+x2)2?2x1?x2x12?x22=(x1+x2)(x1?x2)频数与分布：第三章频数与分布：（1）频数：表示对象出现的次数。频率：每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比，叫做这一组数据(或事件)的频率。注意：各对象的频率总和等于1注意由此可知：(Ⅰ)频率=频数数据总数(Ⅱ)频数=频率×数据总数（Ⅳ）极差=最大值-最小值(Ⅲ)数据总数=频数频率（2）方差：在一组数据中x1,x2,x3,...,xn中，各数据与它们的平均数m的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，即：S=21[(x1?m)2+(x2?m)2+...+(xn?m)2]n（3）标准差：一组数据的方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，即：S=1[(x1?m)2+(x2?m)2+...+(xn?m)2]n注意：睢⒎讲詈捅曜疾疃际怯美春饬恳蛔槭莸牟ǘ笮〉模讲睿ū曜疾睿┰酱螅?注意明这组数据波动越大，越不稳定。（4）众数与中位数在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数（一组数据的众数有时有几个）；将一组数据按大小依次排列，把处在最中间的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数；众数、中位数与平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势。（5）平均数：如果有n个数x1,x2,x3,...,xn，那么m=数的平均数（6）组数=1(x1+x2+x3+...+xn)叫做这n个n极差，一般分5—12组组距（7）频数分布表、频数分布直方图和频数折线图。频数分布表：是一个关注样本数据在各小范围内所占比例多少的统计图。频数分布直方图：是一个用一个个小矩形将频数分布表中的结果直观表现出来的统计图，其中矩形的宽表示组距，矩形的高表示频数。频数分布折线图：将频数分布直方图中每一个小矩形宽的中点顺次连接所成的统计图。命题与证明：第四章命题与证明：1.一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义定义。定义2.一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题（真命题与假命题）命题。命题3.人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据。这样公认为正确的命题叫做公理公理。公理常见的公理有：（1）两点确定一条直线；两点间线段最短；（2）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（3）三角形的全等方法：SAS，ASA，SSS；（4）两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；两直线被第三条直线所截，如果两直线平行，那么同位角相等；（5）全等三角形的对应边相等，对应角相等；（6）对顶角相等；......4.用推理的方法判断为正确的命题叫做定理定理。定理也可以作为判断其他命题真假的依据。定理如：边长为a（a>0）的等边三角形的面积为32a45.要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明证明（poof）。证明6.要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例反例。反例7.记住：（1）在同一平面内，如果一条直线和两条直线中的一条相交，那么和另一条也相交；（2）在同一平面内，如果两条直线都和第三天直线平行，那么这两条直线也互相平行。8.