教师1对1个性化教案姓名年级金南汐高一教师姓名徐慧武授课日期2012年8月授课时段课题函数定义的学习考点分析函数定义域求解，求函数解析式，判定函数是否相同，教学步骤及教学内容教学目标：加深学生对于定义的正确理解，调整学生对于概念的学习方法重点：函数的定义，函数表示的方法，求函数定义域难点：深刻理解函数的定义，并灵活应用函数的定义解题教学过程：1：函数的定义2：函数的三要素3：函数表示的方法4：求函数的定义域5：复习本堂课所学的内容并对一些重点内容进行总结(具体讲解资料详见后附页面)教导处签字：日期：年月日课后评价学生对于本次课的评价O特别满意O满意O一般O差教师评定学生上次作业评价O好O较好O一般O差学生本次上课情况评价O好O较好O一般O差作业布置课后作业练习详见后附作业布置：教师留言教师签字：家长意见家长签字：日期：年月日一概念1）函数定义设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域（range）．注意：①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．2）函数的三要素定义域：对应关系：值域：例1：判断下列对应是否为函数：（1）（2）；（3），，；（4），，．【分析】解本题的关键是抓住函数的定义，在定义的基础上输入一些数字进行验证，当不是函数时，只要列举出一个集合中的即可．【解】（1）是；（2）不是；（3）不是；（4）是。例2：比较下列两个函数的定义域：（1），x∈{－1,0,1,2,3}；（2）．x∈{-3，-2，-1,0,1,2,3,4}；【解】（1）函数的定义域为（2）例3：下列函数的定义域。①y=ax+b(a≠0)②y=ax2+bx+c(a≠0)③y=(k≠0)区间的概念（1）不等式a≤x≤b，用闭区间[a，b]表示；（2）不等式a＜x＜b，用开区间(a,b)表示；（3）不等式a≤x＜b(或a＜x≤b)用半开半闭区间[a，b](或(a，b])表示；（4）x≥a，x＞a，x≤b，x＜b分别表示为[a，+∞)，(a,+∞)，(–∞,b]，(–∞,b).二求函数的定义域例1：求下列函数的定义域：（1）（2）；（3）．【解】（1）；（2）；（3）。若何求函数的定义域？求函数的定义域时通常有以下几种情况：①如果是整式，那么函数的定义域是实数集；②如果是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合；③如果为二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合；④如果是由几部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合。例2．求函数的定义域。【解】由，得，∴且，即函数的定义域为。练习：1.对于集合，，有下列从到的三个对应：①；②；③；其中是从到的函数的对应的序号为；2.函数的定义域为三求函数的值域例1:已知函数的定义域为，求的值．分析：求的值，即当时，求的值。【解】；例2：比较下列两个函数的定义域与值域：（1），x∈{－1,0,1,2,3}；（2）．x∈；【解】（1）函数的定义域为∴函数值域为{2,5,10,17,26}；例3.函数f(x)=x－1（且）的值域为．例4下列函数中哪个与函数y=x相等？（1）；（2）；（3）；（4）四函数表示的方法例1某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).解析：这个函数的定义域是数集{1，2，3，4，5}.用解析法可将函数y=f(x)表示为y=5x,x∈{1,2,3,4,5}.用列表法可将函数y=f(x)表示为笔记本数x12345钱数y510152025用图象法可将函数y=f(x)表示为下图.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"①解析法的优点：（1）简明，全面地概括了变量间的关系；（2）通过解析式能求出任意一个自变量的值所对应的函数值.HYPERLINK"