邢台一中2020-2021学年上学期第二次月考高三年级数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求解分式不等式和对数函数的定义域，解得集合，则问题得解.【详解】，，．故选：C．【点睛】本题考查解不等式（分式不等式、对数不等式）、集合的运算，属综合基础题.2.命题“”为真命题的一个必要不充分条件是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由命题为真命题求出参数的取值范围，再利用必要不充分条件的定义即可求解.【详解】命题“”为真命题，则，即，又，但，故选：A【点睛】本题考查了必要不充分条件求参数值以及含有一个量词命题的真假求参数值，考查了基本运算求解能力，属于基础题.3.欧拉公式，把自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数和联系在一起，被誉为“数学的天桥”，若复数z满足，则（）A.B.C.D.3【答案】B【解析】【分析】利用复数的运算求出，再利用复数模的求法即可求解.【详解】，所以，所以.故选：B【点睛】本题考查了复数的四则运算、复数的模以及共轭复数，考查了基本运算求解能力，属于基础题.4.已知向量与的夹角是，且，，若，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用，得到，利用向量的数量积代入求解即可.【详解】由题意，可得，即，解得.故选：C.【点睛】本题主要考查了向量垂直的充要条件，向量的数量积的运算，解决本题的关键是掌握向量垂直的充要条件.属于较易题.5.函数在区间上的图象的大致形状是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出函数的定义域，再利用函数的奇偶性的定义判断函数的奇偶性，最后特殊值代入即可得出结论.【详解】由知，函数的定义域为，又，则函数为偶函数，排除BD；又，排除C.故选：A.【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性以及特殊值代入选择图像的问题.属于较易题.6.若函数在区间上递减，且，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：定义域为令在上单调增，且为单调减函数，由复合函数单调性知在上为减函数，即又由于所以故选D．考点：1、复合函数的单调性；2、指数与对数函数．7.中国古典乐器一般按“八音”分类．这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最先见于《周礼·春官·大师》，分为“金、石、土、革、丝、木、匏（páo）、竹”八音，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．现从“八音”中任取不同的“两音”，则含有打击乐器的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求得所有基本事件个数和满足题意的基本事件个数，根据古典概型概率公式可求得结果.【详解】从“八音”中任取不同的“两音”共有种取法；“两音”中含有打击乐器的取法共有种取法；所求概率.故选：.【点睛】本题考查古典概型概率问题的求解，关键是能够利用组合的知识求得基本事件总数和满足题意的基本事件个数.8.定义：如果函数在区间上存在，满足，，则称函数是在区间上的一个双中值函数，已知函数是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】，∵函数是区间上的双中值函数，∴区间上存在，满足∴方程在区间有两个不相等的解，令，则，解得∴实数的取值范围是.故选:A．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9.是衡量空气质量的重要指标.下图是某地9月1日到10日的日均值（单位：）的折线图，则下列说法正确的是（）A.这10天中日均值的众数为33B.这10天中日均值的中位数是32C.这10天中日均值的中位数大于平均数D.这10天中日均值前4天的方差大于后4天的方差【答案】ABD【解析】【分析】对折线图信息进行分析，逐一判断检验即可.【详解】由折线图得，这10天中日均值的众数为33，中位数为，中位数小于平均数；前4天的数据波动比后4天的波动大，故前4天的方差大于后4天的方差.故选：ABD【点睛】本题主要考查了折线图，考查了学生的识图能力与数据分析能力.解题的关键是正确理解众数，中位数，平均数，方差的概念.10.已知，，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.【答案】AC【解析】【分析】A.由判断；B.由判断；C.由判断；D.由判断.【详解