全国卷近五年高考函数真题1．5分已知函数fx的定义域为﹣1,0,则函数f2x+1的定义域为A．﹣1,1B．C．﹣1,0D．2．5分若函数fx=x2+ax+是增函数,则a的取值范围是A．﹣1,0B．﹣1,+∞C．0,3D．3,+∞35分若函数fx=1﹣x2x2+ax+b的图象关于直线x=﹣2对称,则fx的最大值为．324．5分已知函数fx=x+ax+bx+c,下列结论中错误的是A．x∈R,fx=000B．函数y=fx的图象是中心对称图形C．若x是fx的极小值点,则fx在区间﹣∞,x单调递减00D．若x是fx的极值点,则f′x=0005．5分曲线y=xex﹣1在点1,1处切线的斜率等于A．2eB．eC．2D．16．5分设函数fx,gx的定义域都为R,且fx是奇函数,gx是偶函数,则下列结论正确的是A．fxgx是偶函数B．|fx|gx是奇函数C．fx|gx|是奇函数D．|fxgx|是奇函数7．5分已知函数fx=ax3﹣3x2+1,若fx存在唯一的零点x,且x＞0,00则实数a的取值范围是A．1,+∞B．2,+∞C．﹣∞,﹣1D．﹣∞,﹣28．5分设曲线y=ax﹣lnx+1在点0,0处的切线方程为y=2x,则a=A．0B．1C．2D．39．5分已知偶函数fx在0,+∞单调递减,f2=0,若fx﹣1＞0,则x的取值范围是．10．5分设函数fx=ex2x﹣1﹣ax+a,其中a＜1,若存在唯一的整数x0使得fx＜0,则a的取值范围是0A．B．C．D．11．5分若函数fx=xlnx+为偶函数,则a=．12．5分设函数fx=,则f﹣2+flog12=2A．3B．6C．9D．1213．5分设函数f′x是奇函数fxx∈R的导函数,f﹣1=0,当x＞0时,xf′x﹣fx＜0,则使得fx＞0成立的x的取值范围是A．﹣∞,﹣1∪0,1B．﹣1,0∪1,+∞C．﹣∞,﹣1∪﹣1,0D．0,1∪1,+∞14．5分已知函数fx=,且fα=﹣3,则f6﹣α=A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣15．5分设函数y=fx的图象与y=2x+a的图象关于y=﹣x对称,且f﹣2+f﹣4=1,则a=A．﹣1B．1C．2D．416．5分已知函数fxx∈R满足f﹣x=2﹣fx,若函数y=与y=fx图象的交点为x,y,x,y,…,x,y,则x+y=1122mmiiA．0B．mC．2mD．4m17．5分已知fx为偶函数,当x＜0时,fx=ln﹣x+3x,则曲线y=fx在点1,﹣3处的切线方程是．18．5分设x、y、z为正数,且2x=3y=5z,则A．2x＜3y＜5zB．5z＜2x＜3yC．3y＜5z＜2xD．3y＜2x＜5z19．5分若x=﹣2是函数fx=x2+ax﹣1ex﹣1的极值点,则fx的极小值为A．﹣1B．﹣2e﹣3C．5e﹣3D．120．5分已知函数fx=x2﹣2x+aex﹣1+e﹣x+1有唯一零点,则a=A．﹣B．C．D．121．12分已知函数fx=x﹣1﹣alnx．1若fx≥0,求a的值；2设m为整数,且对于任意正整数n,1+1+…1+＜m,求m的最小值．22．12分已知函数．I若x≥0时,fx≤0,求λ的最小值；23．12分已知函数fx=x2+ax+b,gx=excx+d,若曲线y=fx和曲线y=gx都过点P0,2,且在点P处有相同的切线y=4x+2．Ⅰ求a,b,c,d的值；Ⅱ若x≥﹣2时,fx≤kgx,求k的取值范围．24．12分已知函数fx=ex﹣lnx+mΙ设x=0是fx的极值点,求m,并讨论fx的单调性；Ⅱ当m≤2时,证明fx＞0．25．12分函数fx=lnx+1﹣a＞1．Ⅰ讨论fx的单调性；Ⅱ设a=1,a=lna+1,证明：＜a≤n∈N．1n+1nn26．12分设函数fx=aexlnx+,曲线y=fx在点1,f1处得切线方程为y=ex﹣1+2．Ⅰ求a、b；Ⅱ证明：fx＞1．27．12分已知函数fx=ex﹣e﹣x﹣2x．Ⅰ讨论fx的单调性；Ⅱ设gx=f2x﹣4bfx,当x＞0时,gx＞0,求b的最大值；Ⅲ已知＜＜,估计ln2的近似值精确到．28．12分已知函数fx=x3+ax+,gx=﹣lnxi当a为何值时,x轴为曲线y=fx的切线；ii用min{m,n}表示