第16章二次根式章节训练【3】一．选择题（共10小题）1．下列各式变形中，正确的是（）A．x2•x3=x6B．=|x|C．（x2﹣）÷x=x﹣1D．x2﹣x+1=（x﹣）2+2．若最简二次根式与可合并，则ab的值为（）A．2B．﹣2C．﹣1D．13．等式•=成立的条件是（）A．x≥1B．x≥﹣1C．﹣1≤x≤1D．x≥1或x≥﹣14．下列运算正确的是（）A．+=B．3﹣2=1C．2+=2D．a﹣b=（a﹣b）5．已知+4+m=30，则m的值为（）A．3B．5C．6D．86．计算=（）A．B．2C．4D．2a7．已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（）A．B．4+C．8﹣2D．2﹣8．计算（+1）2016（﹣1）2017的结果是（）A．﹣1B．1C．+1D．39．已知x+y=，xy=，则x2+y2的值为（）A．5B．3C．2D．110．已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（）A．16B．20C．2D．4二．填空题（共10小题）11．观察下列等式：第1个等式：a1==﹣1，第2个等式：a2==﹣，第3个等式：a3==2﹣，第4个等式：a4==﹣2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：an=；（2）a1+a2+a3+…+an=．12．已知x+y=，x﹣y=，则x4﹣y4=．13．若代数式+（x﹣1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为．14．若m=，则m3﹣2m2﹣2015m﹣2016的值是．15．对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为．16．计算：①=；②=；③=．17．已知a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b=．18．已知a满足不等式a＞a+1，则化简的结果为．19．当x=时，二次根式取最小值，其最小值为．20．若=3﹣a，则a与3的大小关系．三．解答题（共10小题）21．计算：（1）×﹣4×（1﹣）0+（2）（3+5）（﹣3+5）﹣（+）÷．22．先阅读材料，然后回答问题．（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简经过思考，小张解决这个问题的过程如下：=①=②=③=④在上述化简过程中，第步出现了错误，化简的正确结果为；（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简．23．（1）计算：（﹣）×（2）计算：（4+﹣9）÷．24．（1）7﹣（a）+a；（2）（3）2+（）（）．已知：a为正整数，且a+=，求a﹣的值．先化简，再求值：÷（a﹣），其中a=+1，b=1﹣．（1）求值：已知y=++8，求3x+2y的算术平方根；化简求值（x+）﹣（﹣y），其中x=8，y=．当x=4，y=16时，求+的值．已知：a=﹣1，求÷﹣的值．30．已知实数x，y满足x2+y2﹣4x﹣2y+5=0，求的值．2017年03月02日18804120927的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2016•杭州）下列各式变形中，正确的是（）A．x2•x3=x6B．=|x|C．（x2﹣）÷x=x﹣1D．x2﹣x+1=（x﹣）2+【解答】解：A、x2•x3=x5，故此选项错误；B、=|x|，正确；C、（x2﹣）÷x=x﹣，故此选项错误；D、x2﹣x+1=（x﹣）2+，故此选项错误；故选：B．2．（2016春•西华县期末）若最简二次根式与可合并，则ab的值为（）A．2B．﹣2C．﹣1D．1【解答】解：∵最简二次根式与可合并，∴与是同类二次根式，∴，解得，∴ab=2×（﹣1）=﹣2．故选B．3．（2016秋•裕安区校级期末）等式•=成立的条件是（）A．x≥1B．x≥﹣1C．﹣1≤x≤1D．x≥1或x≥﹣1【解答】解：∵•=成立，∴x+1≥0，x﹣1≥0．解得：x≥1．故选：A．4．（2016秋•新化县期末）下列运算正确的是（）A．+=B．3﹣2=1C．2+=2D．a﹣b=（a﹣b）【解答】解：A、+不能合并，此选项错误；B、3﹣2=，此选项错误；C、2+不能合并，此选项错误；D、a﹣b=（a﹣b），此选项正确．故选：D．5．（2016春•沧州期末）已知+4+m=30，则m的值为（）A．3B．5C．6D．8【解答】解：∵+4+m=30，∴++=30，∴5=30，∴=6，∴m=6．故选C．6．（2016春•和平区期末）计算=（）A．B．2C．4D．2a【解答】解：==