《二次根式》提高训练题（一）判断题：1．＝－2．（）2．－2的倒数是＋2．（）3．＝．（）4．、、是同类二次根式．（）5．，，都不是最简二次根式．（）．（二）填空题：6．当x__________时，式子有意义．7．化简－÷＝___________．8．a－的有理化因式是__________．9．当1＜x＜4时，|x－4|＋＝__________．10．方程（x－1）＝x＋1的解是____________．11．比较大小：－______－．12．已知a、b、c为正数，d为负数，化简＝_________．13．化简：(7－5)2000·(－7－5)2001＝______________．14．若＋＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．15．x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．（三）选择题：16．已知＝－x，则………………………………………………（）（A）x≤0（B）x≤－3（C）x≥－3（D）－3≤x≤017．若x＜y＜0，则＋＝……………………………（）（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y18．若0＜x＜1，则－等于……………………………（）（A）（B）－（C）－2x（D）2x19．化简a＜0得……………………………………………………………（）（A）（B）－（C）－（D）20．当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为………………………………………（）（A）（B）－（C）（D）（四）在实数范围内因式分解：21．9x2－5y2；22．4x4－4x2＋1．（五）计算题：（每小题6分，共24分）23．（）（）；24．－－；25．；26．（a2－＋）÷a2b2（六）求值：27．已知a-=,求a+的值。28．已知x+y=3，xy=6。求：的值29．已知x＝，y＝，求的值．七、解答题：30.计算（2＋1）（＋＋＋…＋）．31．若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．32．已知下列等式：①，②，③，······，（1）根据上述等式的特点，请你写出第四个等式，并通过计算验证等式的正确性；（2）观察上述等式的规律，请你写出第n个等式。33．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使并且,则将变成开方，从而使得化简。例如：化简仿照上例化简下列各式：（1）（2）《二次根式》提高测试（一）判断题：1．×．2．×．3．×．4．√．5．×．（二）填空题：6．x≥0且x≠9．7．－2a8．a＋．9．3．10．x＝3＋2．11．＜12．＋cd13．－7－5．14．4015．5．（三）选择题：16．D．17．C．18．D．19．C．20．C．（四）在实数范围内因式分解：21．（3x＋y）（3x－y）．22．(x＋1)2(x－1)2．（五）计算题：23．解：原式＝()2－＝5－2＋3－2＝6－2．24．解：原式＝－－＝4＋－－－3＋＝1．25．解：原式＝26．解：原式＝（a2－＋）·＝－＋＝－＋＝．（六）求值：29．解：∵x＝＝＝5＋2，y＝＝＝5－2．∴x＋y＝10，x－y＝4，xy＝52－(2)2＝1．＝＝＝＝．七、解答题：30．解：原式＝（2＋1）（＋＋＋…＋）＝（2＋1）[（）＋（）＋（）＋…＋（）]＝（2＋1）（）＝9（2＋1）．31．解：要使y有意义，必须，即∴x＝．当x＝时，y＝．又∵－＝－＝||－||∵x＝，y＝，∴＜．∴原式＝－＝2当x＝，y＝时，原式＝2＝．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x的值，进而求出y的值．