2022年江苏省南京市联合体中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.√9的平方根是()A.3B.±3C.√3D.±√32.下列运算正确的是()A.ᵆ5+ᵆ5=ᵆ10B.ᵆ5÷ᵆ5=ᵆC.ᵆ5⋅ᵆ5=ᵆ10D.(ᵆ5)5=ᵆ103.若ᵅ=√17，则ᵅ的取值范围是()A.3<ᵅ<4B.4<ᵅ<5C.5<ᵅ<6D.6<ᵅ<74.如图，四边形ᵃᵃᵃᵃ内接于⊙ᵄ，ᵃ是ᵃᵃ⏜的中点，若∠ᵃ=70°，则∠ᵃᵃᵃ的度数为()A.70°B.55°C.35°D.20°5.实数ᵄ，ᵄ满足ᵄ<0，ᵄ2>ᵄ2，下列结论：①ᵄ<ᵄ，②ᵄ>0，③1<1，④|ᵄ|>|ᵄ|.其ᵄᵄ中所有正确结论的序号是()A.①④B.①③C.②③D.②④6.如图，ᵃ是菱形ᵃᵃᵃᵃ的边ᵃᵃ上的点，连接ᵃᵃ.将菱形ᵃᵃᵃᵃ沿ᵃᵃ翻折，点ᵃ恰好落在ᵃᵃ的中点ᵃ处，则tan∠ᵃᵃᵃ的值是()，A.4B.5C.√13D.√15二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）7.式子√ᵆ−3在实数范围内有意义，则ᵆ的取值范围是______．8.我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米，将21500000用科学记数法表示为．9.计算√8−√1的结果为______．210.设ᵆ2−2ᵆ+ᵅ=0的两个根，且ᵆ=ᵆ1，ᵆ2是关于ᵆ的方程ᵆ12，则ᵅ的值为．11.已知反比例函数ᵆ=ᵅ的图象经过点(1,3)、(ᵅ,ᵅ)，则ᵅᵅ的值为．ᵆ12.在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=3，ᵃᵃ=4，若∠ᵃ为钝角，则ᵃᵃ的长的取值范围是．13.如图，在正五边形ᵃᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ、ᵃᵃ相交于点ᵄ.以ᵄ为圆心，ᵄᵃ为半径画弧，分别交ᵃᵃ，ᵃᵃ于点ᵄ，ᵄ
.若ᵃᵃ=2，则ᵄᵄ
⏜的长为(结果保留ᵰ)．14.如图，在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=90°，ᵃᵃ=6，ᵃᵃ=8.将△ᵃᵃᵃ绕点ᵃ逆时针旋转得到△ᵃᵃ′，ᵃᵃᵃ′的延长线交ᵃ′于点ᵃ′ᵃ，若ᵃ′ᵃ′//ᵃᵃ，则ᵃᵃ的长为．15.若ᵆ+ᵆ=5，则ᵆᵆ+1的最大值为．16.如图，在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=2，∠ᵃᵃᵃ=60°，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ，则ᵃᵃ的长的最大值为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算：(ᵄ2+9)÷ᵄ+3．ᵄ−33−ᵄᵄ，四、解答题（本大题共10小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题8.0分)ᵆ+1≥0解不等式组{ᵆ+1−1<ᵆ并将解集在数轴上表示出来．2319.(本小题8.0分)某家电销售商店1～6周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如图所示(单位：台)：(1)甲品牌冰箱1～6周销售量的中位数是______，乙品牌冰箱1～6周销售量的众数是______．(2)求该商店甲品牌冰箱1～6周销售量的平均数和方差；(3)经过计算可知，乙品牌冰箱1～6周销售量的平均数是10，方差是4.根据上述数据处理的结3果及折线统计图，对该商店今后采购这两种品牌冰箱的意向提出建议，并说明理由．20.(本小题8.0分)甲、乙、丙三人分别从ᵃ，ᵃ，ᵃ这3个检票通道中随机选择1个通道进入游乐园．，(1)求甲、乙选择同一通道的概率；(2)甲、乙、丙选择同一通道的概率是______．21.(本小题8.0分)甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做多少面彩旗？22.(本小题8.0分)如图，在矩形ᵃᵃᵃᵃ中，点ᵃ，ᵃ分别在ᵃᵃ，ᵃᵃ上，且ᵃᵃ=ᵃᵃ.直线ᵃᵃ分别交ᵃᵃ，ᵃᵃ的延长线于点ᵃ，ᵃ．(1)求证：四边形ᵃᵃᵃᵃ是平行四边形；(2)若ᵃᵃ=4，ᵃᵃ=8，当ᵃᵃ的长为______时，四边形ᵃᵃᵃᵃ是菱形．23.(本小题8.0分)如图，为了测量小河对岸大树ᵃᵃ的高度，小明在点ᵃ处测得大树顶端ᵃ的仰角为37°，再从点ᵃ出