2020届江苏省南京市联合体学校中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.利用求根公式求5ᵆ2+1=6ᵆ的根时，a，b，c的值分别是()2A.5，1，6B.5，6，1C.5，−6，1D.5，−6，−122222.在实数√5、−3、0、3√−1、3.1415、ᵰ、√144、3√6、2.123122312223…中无理数的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个3.7.己知数轴上有点A和B，如图所示，那么下列说法错误的是()A.a是负数B.b比a大C.D.−ᵄ<−ᵄ2ᵄ−3ᵄ=13ᵄ=8.32(ᵆ2)−3(ᵆ−1)=134.已知方程组：{的解是：{，则方程组：{的解是()3ᵄ5ᵄ=30.9ᵄ=1.23(ᵆ2)5(ᵆ−1)=30.9ᵆ=8.3ᵆ=10.3ᵆ=6.3ᵆ=10.3A.B.{C.{D.{{ᵆ=1.2ᵆ=2.2ᵆ=2.2ᵆ=0.25.如图，将△ABC绕点P顺时针旋转得到△ᵃ’ᵃ’ᵃ’，则点P的坐标是()A.(1,1)B.(1,2)C.(1,3)D.(1,4)6.在△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90°，∠ᵃ=30°，ᵃᵃ=12，将△ᵃᵃᵃ绕点B按逆时针方向旋转60°，直角边AC扫过的面积等于()A.24ᵰB.20ᵰC.18ᵰD.6ᵰ二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）7.当x______时，分式2−ᵆ无意义；当ᵆ=______时，分式|ᵆ|−1的值为零．1+ᵆᵆ−18.2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5100000米路程，用科学记数法表示为米。已知5月31日小明家电表的读数是115度，小明为了估计自己家6月份的用电量，他对6月1日到6月7日一个星期中每天电表的读数进行了记录(单位：度)，如下表：请你估计小明家6月份(按30天计算)大约用电度．9.计算√12=______，(−√6)2=______，3√7−√7=______．10.从一个养鸡场里任意抽取5只鸡，称的它们的质量为(单位：千克)：3.0，3.4，3.1，3.3，3.2，这组数据的方差ᵄ2=______．11.一元二次方程的一个根为−1，则m为________．12.已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么它的侧面积为ᵅᵅ2(结果保留ᵰ)13.如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将△ᵃᵃᵃ沿AE折叠至△ᵃᵃ′ᵃ处，ᵃᵃ′与CE交于点F，若∠ᵃ=49°，∠ᵃᵃᵃ=21°，则∠ᵃᵃᵃ′的大小为______．ᵄ14.如图：在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ//ᵃᵃ，ᵃᵃ=1，ᵃᵃ=2，则△ᵃᵃᵃ=______．ᵄ△ᵃᵃᵃ115.不等式组{ᵆ≤1的解集是______．4−3ᵆ<316.如图，⊙ᵄ的半径为2，AB是⊙ᵄ的弦，点P是弦AB上一动点，且√2≤ᵄᵄ≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）2ᵆ+2<ᵆ+4①17.解不等式组：{．ᵆ−3>ᵆ②2四、解答题（本大题共10小题，共76.0分）18.已知：如图，ᵃᵃ=ᵃᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ，求证：∠ᵃ=∠ᵃ．19.如图，晓明手里拿着三根绳子，小丽负责将两个绳头(大写字母)接好，小菊负责把两个绳尾(小写字母)接好，然后晓明把手松开，他俩正好结成一个环形的概率是多少？(请用树状图或图表分析)20.为积极响应市委政府“加快建设美丽江城”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种．为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树)，并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图：请根据所给信息解答以下问题：(1)这次参与调查的居民人数为______(2)请将条形统计图补充完整，扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数为______(3)已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？21.如图，为了测量建筑物AB的高度，在D处树立标杆CD，标杆的高是2m，在DB上选取观测点E、F，从E测得标杆和建筑物的顶部C、A的仰角分别为58°、45°.从F测得C、A的仰角分别为22°、70°.求建筑物AB的高度(精确到0.1ᵅ