2023年江苏省南京市联合体中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．（2分）2的相反数是（）A．B．C．﹣2D．22．（2分）（﹣2a2）3的计算结果是（）A．8a6B．﹣8a6C．6a6D．﹣6a63．（2分）与最接近的整数是（）A．2B．3C．4D．54．（2分）若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是（）A．＜a＜a2B．a＜a2＜C．a2＜a＜D．a2＜＜a5．（2分）如图，在△ABC中，以BC为直径的半圆分别与AB，AC交于点D，E．若BC＝6，∠A＝60°，则的长为（）A．B．πC．2πD．3π6．（2分）如图，在平面直角坐标系中，经过A（0，6）的一次函数y1的图象与经过B（0，2）的一次函数y2的图象相交于点C．若点C的纵坐标为3，则函数y＝y1•y2的大致图象是（）A．B．C．D．（）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．（2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．8．（2分）成人血管首尾相连的总长度大约是96000000米，将96000000用科学记数法表示为．9．（2分）计算的结果是．210．（2分）方程x﹣mx+3m＝0的两个根为x1，x2．若x1•x2＝﹣6，则x1+x2＝．11．（2分）若正比例函数y＝kx与函数的图象没有交点，则k的值可以是（写出一个即可）．12．（2分）若一组数据2，3，4，5，7的方差是，另一组数据11，12，13，14，15的方差是，则（填“＞”“＜”或“＝”）．13．（2分）将一副直角三角板按如图所示的位置摆放．若AB∥DE，则∠AGF＝°．14．（2分）如图，在⊙O中，C为上的点，．若∠ACB＝120°，则∠OBC＝．15．（2分）如图，在正方形ABCD中，E是CD边上一点，将△ADE沿AE翻折至△AD′E，延长ED′交BC于点F．若AB＝15，DE＝10，则BF的长是．16．（2分）如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠ABC＝60°，AB＝4，D，E分别是射线AB，射线AC上的点，AD，AE的垂直平分线交于点O，当点O落在BC上时，DE长的最小值为．（）三、解答题（本大题共11小题，共88分）17．（6分）化简：．18．（8分）解不等式组，并写出它的整数解．19．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线与AD，BC分别相交于点E，F，连接BE，DF．（1）求证：四边形EBFD为菱形；（2）若AB＝4，BC＝8，则四边形EBFD的面积是．20．（8分）某学校开设四门社团课程：A美术创作、B音乐欣赏、C跨学科实践、D劳动教育．为了解学生喜欢的课程，学校随机抽取部分学生进行调查，每名学生只能选择一门课程，并将调查结果整理数据，绘制成如下不完整的统计图．（1）补全条形统计图；（2）“B音乐欣赏”课程所对应扇形圆心角的度数为°；（3）已知该校有800名学生，请估计该校学生选择“C跨学科实践”课程的人数．（）21．（8分）某公司开展4种户外拓展活动，分别记为A，B，C，D．现甲、乙两人各自从4种活动中随机选择2项．（1）求甲选择“A，B”的概率；（2）甲、乙各自选择2项活动，结果完全相同的概率是．22．（7分）A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？23．（8分）如图，为了测量某山坡上电线杆AB的高度，小明在C处测得杆顶A的仰角为45°，向前走10m到达D处，测得杆顶A和杆底B的仰角分别是68.2°和37°，求电线杆AB的高度．（参考数据：tan37°≈0.75，tan68.2°≈2.5）24．（8分）A、B两地相距120km，甲车从A地驶往B地，乙车从B地以80km/h的速度匀速驶往A地，乙车比甲车晚出发mh．设甲车行驶的时间为x（h），甲、乙两车离A地的距离分别为y1（km）、y2（km），图中线段OP表示y1与x的函数关系．（1）甲车的速度为km/h；（2）若两车同时到达目的地，在图中画出y2与x的函数图象，并求甲车行驶几小时后与乙车相遇；（3）若甲、乙两车在距A地60km至72km之间的某处相遇，直接写出m的范围．（）25．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是⊙O的切线，且CD∥AB，连接AD交⊙O于点E．（1）求证AC＝BC；（2）连接