1.走进美妙的数学世界答案1.9(n-1)+n=10n-92.6303.1850=36%4.133,232000=24??53?5.?2520,?a=2520n+16.A7.C8.B9.C10.C11.6个,95这个两位数一定是2003-8=1995的约数,而1995=3?5?7?1912.2313.25525614.观察图形数据,归纳其中规律得:n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点,3n?条棱.??15.D16.A17.CS不会随t的增大则减小,修车所耽误的几分钟内,路程不变,?修完车后继续匀速行进,路程应增加.18.C9+3?4+2?4+1?4=33.19.略20.(1)(80-59)÷59?100%≈36%(2)13÷80?100%≈16%?(3)?1995?年～1996年的增长率为(68-59)÷59?100%≈15%,同样的方法可得其他年度的增长率,增长率最高的是1995年～1996年度.21.(1)乙商场的促销办法列表如下:(2)比较两商场的促销办法,可知:购买台数1～5台6～8台9～10台11～15台选择商场乙甲、乙乙甲、乙购买台数16台17～19台20～24台24台以上选择商场甲甲、乙甲甲、乙因为到甲商场买21台VCD时共需600?21=12600元,而到乙商场买20?台VCD?共需640?20=12800元,12800>12600,所以购买20台VCD时应去甲商场购买.所以A单位应到乙商场购买,B单位应到甲商场购买,C单位应到甲商场购买.22.(1)把可分得的边长为整数的长方形按面积从小到大排列,有1?1,1?2,1?3,1?4,2?2,1?5,2?3,2?4,3?3,2?5,3?4,3?5.若能分成5张满足条件的纸片,因为其面积之和应为15,所以满足条件的有1?1,1?2,1?3,1?4,1?5(如图①)或1?1,1?2,1?3,2?2,1?5(如图②)2.从算术到代数答案1.n2+n=n(n+1)2.1093.()mmnn4.150分钟5.C6.D7.B8.B9.(1)S=n2(2)①100②132-52=144(3)n=15购买台数111～8台9～16台17～24台24台以上每台价格720元680元640元600元10.(1)a15.所以分成6?张满足条件的纸片是不可能的.3.创造的基石──观察、归纳与猜想答案1.(1)6,(2)2003.2.a+b=c+d-14或a+c=b+d-2或a+d=b+c3.13,3n+14.?C5.B提示:同时出现在这两个数串中的数是1～1999的整数中被6除余1的数,共有334个.6.C7.提示:观察已经写出的数,发现每三个连续数中恰有一个偶数,在前100项中,?第100项是奇数,前99项中有993=33个偶数.8.提示:经观察可得这个自然数表的排列特点:①第一列的每一个数都是完全平方数,并且恰好等于它所在行数的平方,即第n行的第1个数为n2;②第一行第n?个数是(n-1)2+1;③第n行中从第一个数至第n个数依次递减1;④第n列中从第一个数至第n个数依次递增1.这样可求:(1)上起第10行,左起第13列的数应是第13列的第10个数,即[(13-1)2+1]+9=154.(2)数127满足关系式127=112+6=[(12-1)2+1]+5,即127在左起12列,上起第6?行的位置.9.(1)(2n+1)(2n+3)=4(n+1)2-1;(2)119709,-11995014各行数的个数分别为1,2,3,?,求出第1行至第198行和第1行至第1997行共有多少个问题就容易解决.10.7n+6,28511.林12.S=7?4(n-1)-5n=23n-8(n≥3)13.B14.C15.(1)提示:是,原式=3333n个?(1)3333n个5;(2)原式=(1)1112n个1888n个8结果中的奇数数字有n-1个.16.(1)略;(2)顶点数+面数-棱数=2;(3)按要求画图,验证(2)的结论.17.(1)一般地,我们有(a+1)+(1aa)=(1)(1)aaaa=2(1)aa